初中数学科目知识归纳借鉴

　　初中数学科目知识归纳借鉴

　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，绝对值大的反而小。以下是工作范文网和大家分享关于的初中数学科目知识归纳借鉴资料，提供参考，欢迎参阅。

　　初中数学科目知识归纳借鉴一

　　第一章有理数

　　知识点一：有理数的分类

　　有理数

　　正整数

　　含正有限小数和无限循环小数

　　正分数

　　零

　　负整数

　　负有理数

　　负分数

　　含负有限小数和无限循环小数

　　有理数的另一种分类

　　整数自然数

　　0负整数

　　有理数

　　正分数

　　分数

　　负分数

　　想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

　　零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数，因为零也是自然数;整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。判断正误：

　　①不带“-”号的数都是正数()②如果a是正数，那么-a一定是负数()③不存在既不是正数，也不是负数的数()④0℃表示没有温度()

　　知识点二：数轴

　　1、填空

　　①规定了的原点，正方向和单位长度(三要素)的直线叫做数轴。

　　②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-4<m<3，则m为___________。③有理数中，的负整数是____，最小的正整数是____。的非正数是____。④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。2、请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素?< p="">

　　3、选择题

　　①在数轴上，原点及原点左边所表示的数是()A整数B负数C非负数D非正数②下列语句中正确的是()

　　A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数

　　C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

　　知识点三：相反数

　　相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。1、填空

　　①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。

　　②|-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。

　　③相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1和-1;绝对值是它本身的数是非负数。2、选择

　　①若a和b是互为相反数，则a+b=()

　　A、–2aB、2bC、0D、任意有理数②下列说法正确的是()A、–1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25

　　C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25

　　③用-a表示的数一定是()A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对A、–1B、1C、±1D、03、判断

　　①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数()

　　③只要符号不同，这两个数就是相反数()

　　知识点四：绝对值

　　1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。2、绝对值的代数定义：(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。3、比较两个数的大小关系

　　数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，绝对值大的反而小。1、化简

　　(1)-|-2/3|=_____;(2)|-3.3|-|+4.3|=___;(3)1-|-1/2|=___;(4)-1-|1-1/2|=______。3、填空题。

　　①若|a|=3，则a=____;|a+1|=0，则a=____。②若|a-5|+|b+3|=0，则a=___，b=___。

　　④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是()

　　③若|x+2|+|y-2|=0，则x=___，y=___。④绝对值小于2的整数有________。⑤绝对值等于它本身的数有___________。⑥绝对值不大于3的负整数有__________。

　　⑦数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为。

　　⑧将2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1这组数按从大到小的顺序排列，并用“>”号连接。

　　知识点五：有理数加减法

　　1、有理数的加、减法法则

　　①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。②互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加，仍得这个数。④减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　2、计算

　　知识点六：乘除法法则

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何数，都得0。

　　②几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正;负因数的个数为奇数时，积为负。

　　③两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　④有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。⑤除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。

　　知识点七：乘方

　　乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。na中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：a的n次方或a的n次幂。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。1、填空

　　①23中，底数是;指数是;结果是;读作：。

　　②(-2)2中，底数是;结果是。③5中，底数是;指数是。

　　④中，底数是;指数是;幂是。

　　3⑤18表示个相乘，结果是。2、计算：

　　32=;-23=;-14=;(-3)2=;05=;0.13=.

　　知识点八：运算律及混合运算

　　1、基本知识

　　加法交换律：\乘法交换律：\加法结合律：\

　　初中数学科目知识归纳借鉴二

　　第一章 丰富的图形世界

　　1、几何图形

　　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

　　立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

　　平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　2、点、线、面、体

　　(1)几何图形的组成

　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

　　面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

　　体：几何体也简称体。

　　(2)点动成线，线动成面，面动成体。xK b1.C o m

　　3、常见的几何体及其特点

　　长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。

　　棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

　　棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

　　圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

　　圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。

　　球：由一个面(曲面)围成的几何体

　　4、棱柱及其有关概念：

　　棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

　　侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

　　n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

　　5、正方体的平面展开图：11种

　　6、截一个正方体：

　　(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

　　注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形. ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.

　　(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.

　　(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

　　(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.w W w .x K b 1 .c o M

　　(5)需要记住的要点：

　　几何体 截面形状

　　正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

　　圆 柱 圆、长方形、(正方形)、……

　　圆 锥 圆、三角形、……

　　球 圆

 

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