初中数学课堂教学案例3篇

　　初中数学课堂教学案例3篇

　　由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°。下面是工作范文网为大家整理的初中数学课堂教学案例资料，提供参考，欢迎你的阅读。

　　初中数学课堂教学案例一

　　教学目标

　　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

　　2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

　　教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用

　　教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

　　教学过程：

　　一、复习等腰三角形的性质

　　二、新授：

　　I提出问题，创设情境

　　出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

　　学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.

　　II引入新课

　　1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB=AC吗?

　　作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

　　2.引导学生根据图形，写出已知、求证.

　　2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).

　　强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.

　　4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.

　　III例题与练习

　　1.如图2

　　其中△ABC是等腰三角形的是[]

　　2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).

　　②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).

　　③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.

　　④若已知AD=4cm，则BC______cm.

　　3.以问题形式引出推论l______.

　　4.以问题形式引出推论2______.

　　例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.

　　分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.

　　练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?

　　(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?

　　练习：P53练习1、2、3。

　　IV课堂小结

　　1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?

　　2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?

　　3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?

　　4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?

　　V布置作业：P56页习题12.3第5、6题

　　初中数学课堂教学案例二

　　教学过程

　　I创设情境，提出问题

　　回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识

　　1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.

　　2.等边三角形每一个角相等，都等于60°

　　3.三个角都相等的三角形是等边三角形.

　　4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

　　其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法.

　　II例题与练习

　　1.△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?

　　①在边AB、AC上分别截取AD=AE.

　　②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上.

　　③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.

　　2.已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

　　分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.

　　3.P56页练习1、2

　　III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件

　　V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题.

　　2.已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?

　　初中数学课堂教学案例三

　　教学过程

　　一、复习等腰三角形的判定与性质

　　二、新授：

　　1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60°;三边上的中线、高、角平分线相等

　　2.等边三角形的判定：

　　三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;

　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.

　　3.由学生解答课本148页的例子;

　　4.补充：已知如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC于B,

　　∠ABC=120o,求证:AB=2BC

　　分析由已知条件可得∠ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了。
 

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