利用数学分析方法在中学数学中的应用激发学习兴趣

【摘要】 高等数学的研究对象是变量、是相对于初等数学而言。研究方法也有很大的改变。如何利用二者的不同激发学生学习兴趣。在教学活动中，激发和培养学生对于数学学科的学习兴趣，也就成为数学教学活动中一线教师进行教学调控的一个重要方面。

【关键词】 数学分析方法 学习兴趣

兴趣是力求探索某些事物的带有情绪色彩的意识倾向。刚刚进入大学，接触高等数学的学生，由于直接从初等数学转变到高等数学，思维方式的改变，对学生的影响是非常大的，在课堂的教学中，将学习动机中最现实，最活跃的因素学习兴趣充分调动起来将直接影响着学生的全面健康发展。

高等数学是一门重要的基础课，它的理论与方法对初等数学具有居高临下的指导作用。在解决初等数学中一些几何、物理问题中，能发挥更大的功效。例如利用定积分求椭圆的面积这个问题，放在高中的时候只能记下公式，而今却能轻松解决。

例如求椭圆 所围成的图形的面积。这道题应用定积分中元素法能够很轻松的解决，

利于椭圆的参数方程

由于椭圆关于两个坐标轴都对称，所以椭圆所围成的图形的面积应该为椭圆在第一象限部分与两座标准所围图形的面积的4倍。因此利用高中知识求椭圆的面积似乎是很难实现的。数学分析的方法很容易解决，容易产生兴趣，增强自信心。在刚刚接触高等数学的学生中明显存在着缺乏自信心的现象，特别是数学分析的思维方式的学习中，更容易丧失信心。自信心是指个体对自己成功可能性的知觉，缺乏自信心的个体即使他们在很有希望成功的情境中也会犹豫不决，有自信心的个体则无论在什么条件下都会表现得十分自信。自信心的水平直接影响学生兴趣的持久性和最后的成就水平。个体的自信心水平直接影响其归因和目标定向等。比如，自信者倾向于把成功归因于能力和努力而不是运气或任务难度，他们倾向于任务参与而不是自我参与。高自信者认为通过他们的活动能够有效地完成目标。相反，不自信的人经常是自我参与的，希望给别人留下好印象，并担心失败。因此，我们在教学中应注意引导和培养学生从“我不行”向“我能行”的转变，努力培养和提高学生的自信心，帮助学生建立对成功的控制感和信心，即让学生觉得教学的目标和内容在他的努力下可以成功地达到。这种适度的自信对维持学生的学习动机是很必要的。缺乏自信，对学习有恐惧感必然会影响其学习效果;反之，盲目自信也会导致许多重要细节的忽略和丢失。这时，就需要教师对教学语言、态度和行为进行一定的策略控制，以便影响学生的自信程度和目标期待。

学习高等数学的自信心建立后，通过知识的积淀。在学习过程中运用不同的方式、方法使学生具备一定的数学能力形成良好的学习方法和习惯。与中学数学相比较第一、有一定的计算能力。这里指的计算能力不是指能精确地计算，而是指确定用什么方法计算。第二、有好初步的空间想象能力。在学生的观察、操作、测量、计算等数学活动中培养空间想象能力。第三、有初步的统计能力。统计观念培养的重点不在于列表、画图，而在于能通过统计的学习，去理解客观事物的发生、发展，既有不确定的一面，也有规律的一面。第四、能解决一些实际问题。要彻底改变让学生解答那些人为编造，脱离生活，纯粹是逻思维训练的应用题。要让学生在解决实际问题中，体现算法的多样化的思想。表现出学生鲜明的个性。良好的学习方法和习惯往往能事半功倍，而不当的学习方法和习惯使学习效率低下，成绩不佳，良好的学习方法和习惯是培养学生兴趣的一个重要因素之一。

因此教师要帮助学生在平时的学习中努力做到将复杂的理念简单化、循序渐进注重基本训练，要一步一个脚印，由易到难，扎扎实实地练好基本功。结合实际经常化，不断的应用现有高等数学知识重新审视中学数学，达到融会贯通。稳打稳扎。养成良好的学习习惯，不仅对学生的学习，甚至对他们的一生都会产生不可估量的作用。

参考文献：

［1］曹美云，王俊丽.如何激发学生学习的兴趣[J].决策探索，2004,(06).

［2］李建华：中学英语教学中兴趣对中学生学习的影响[J]，华中师范大学硕士学位论文，2003

作者简介：

张宇良，武警沈阳指挥学院数理教研室助教。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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