飞机气动特性的探索与发展（上）

1811年，身为纽伦堡中学校长的黑格尔(George Wilhelm Friedrich Hegel， 1770-1831)新婚燕尔，沉浸于幸福中的他曾说过："我终于完全实现了自己的尘世宿愿，一有公职、二有爱妻。人生于世夫复何求?"即使对于一位伟大的哲学家来说，怀有如此朴素的生活愿望，也是无可非议的。

然而，竟有那么两位研究飞机空气动力学的大师，为了事业，却是一生不娶或不计较职位的。其中一位是美籍匈牙利人冯·卡门 (Theodore von Karman， 1881-1963)。他不仅在航空航天事业上有重大理论建树，还教出了大批优秀学生，在世界各国担负着航空界的领导责任，我国著名的科学家钱学森就是他的得意门生和挚友。另一位是出生于美国伊利诺伊州伊万斯顿的理查德·惠特科姆(Richard Travis Whitcomb，1921- )。他被称为是"靠与气流交谈过日子"的人。他的许多创造性的研究成果，如面积律、超临界翼型和翼梢小翼等，都是在现代飞机设计中有重大意义的。他埋头于实验室，甚至置学历与名份于不顾。

飞机的发明和发展，吸引了无数的发明家、工程师、能工巧匠和飞行员。当然，也少不了空气动力学家，贡献他们的青春、才智直至高无上生命。这些执著的人们，迷恋于飞行事业，如醉如痴，毕生不悔。他们究竟要到蓝天上去寻找什么?他们又在那里发现了什么?

探索气流的奥秘

不知从什么时候开始，有那么一大批人，在细心地观察鸟的飞翔，认真地思考着人类飞行的可能性。这些人当中，不仅有空气动力学家，还有国王、道士和诗人。3000年前，一位历史上有名的国王就说过：世上有三件事令他惊羡不已，其中第一件就是"鹰在空中盘旋"。1700年前，我国的道教理论家葛洪(283-363)比这位国王更具有空气动力学的知识。他说："鸢飞转高，则但舒两翼，了不复扇摇之而自进者，渐乘罡气故也"。他说的"罡气"指的是高空的强气流。在现代流谱显示技术发明之前，谁也没有真正见到过气流，但人们还是发现了它对于运动物体的作用。4000年前，中国人发明扇子的时候，就已经懂得主动控制气流的方法。

希腊学者亚里士多德(Aristotle，公元前384-322年)认为，固体在空气中运动时，必须存在一个推进力。这位哲学家兼科学家，当时还没有明确指出空气阻力的存在。

意大利的艺术家兼发明家达·芬奇(Leonardo da Vinci，1452-1519)有更深刻的见解。他认为："一个运动物体反对静止空气的阻力，就等于空气流向静止物体的阻力"。他的这一观点对现代实验空气动力学的开展有深远的影响。

英国物理学家牛顿(Isaak Newton， 1642-1727)已经开始对气流与物体的相互作用进行数学分析。根据他在去世前一年出版的《自然哲学的教学原理》一书中的推论，流动的空气对于与其成 α交角的斜板的作用力应：与空气密度(ρ)成正比;与相对运动速度(V)的平方成正比;与斜板的受力面积(S)成正比。这三条结论完全是正确的，但按照牛顿的力学定律计算斜板的作用力(F)，应是F=ρV2 S sin2α。

如果把斜板看成机翼，F的垂直分力(L)看成升力(L=Fcosα=ρV2S sin2αcosα)，就会对实现飞机的动力飞行得出悲观的结论。因为按照上述计算，要想机翼提供足够的升力，就必须选用极大的机翼面积，以致于在结构上无法实现。所以，有人曾指责是牛顿耽误了飞机的发明。幸好，像莱特兄弟这样的实践家并不迷信于数学分析。

被英国人称为"空气动力学之父"的乔治·凯利(George Cayley1773-1857)，在1799年至1826年间写的《航空与杂事笔记》(Aeronautical and Miscellaneous Note-Book)中，在探讨飞行原理时写道：实验观察要比说理有用得多。在两方面都没有任何结论性的明证之前，唯一的出路是抄袭自然。

在探讨飞机的飞行原理之前，还必须提到有关气流(流体)的两条定律。它们的发现者都是瑞士巴塞尔出生的两位数学家--莱昂哈尔·欧拉(Leonhard Euler， 1707-1782)和丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli，1700-1782)。

第一条定律是关于空气的连续性的。在欧拉生活年代的1000年前，即公元760年秋，我国诗人李白(701-762)，有一天陪他的叔父李华，在宣州谢眺楼上饮酒时，吟出了"抽刀断水水更流"的诗句。这是诗人对于流体连续性的形象描写。莱昂哈尔·欧拉在俄国圣彼得堡科学院工作时，建立了有关空气运动的一系列基本方程。他在1770年公布的连续方程式有如下定义：如果气流是稳定流动，而空气是不可压缩的，则在单位时间内，通过同一流管任何横切面的空气体积是一个定值(图一)。

第二条定律是伯努利方程。伯努利在1738年发表的《流体动力学》一书中，关于空气的运动可归纳为如下内容：如流管中流动的是不可压缩的理想气体的稳定气流，在该流管的任何切面上，静压力和动压力之和是一个定值(常数)。也就是说，在流管中，空气流速愈大，其静压愈小;反之，空气流速愈小，其静压愈大。

在飞机发明前的300年内，世界上的许多科学家创造了各种实验手段，对气流与物体的相互作用进行观察和测定。因为按照牛顿的观点，水和空气适用于同样的定律，只是流体的密度不同而已，所以实验首先是在水中进行的。如旋臂带着物体在水中运动;或拖着模型在水中直线运动等;也有的人从高处向下投放物体。

1871年，英国科学家弗朗西斯·赫伯特·温哈姆(Francis Herbert Wenham1824-1908)和约翰·布朗宁(John Browning)合作，建造了世界上第一座风洞。他们还提出了飞机可以采取多机翼布局。这样既可以增大机翼的展弦比和机翼面积，又可以避免翼展过长。1884年，就在俄国海军军官亚历山大·费得洛维奇·莫扎依斯基(Alexander Feodororitch Mozhaiski，1825-1890)试飞"空中飞行器"号飞机(图二)的那一年，另一位英国科学家霍雷肖·弗雷德里克·菲利浦(1845-1890)又建造了改进的风洞。他在风洞中求得的实验数据表明：弯曲形切面的翼型要比平板形翼型的升力系数大得多。莱特兄弟的飞机上天之前，也在他们自制的简陋风洞中进行过吹风试验(见图三)。伴随着飞机设计和制造业的发展，风洞技术有了迅速的提高。

升力从哪里来

按照牛顿力学原理计算，以平板作机翼，只有在很大迎角(或攻角，相对气流与翼弦的夹角)状态，才能得到较大的升力。但这时阻力也增加很多，需要有足够的推进力去克服。照此看来，实现动力飞行的可能性不大。

创造风洞的温哈姆，在实验中发现，机翼的升力主要是从它的前缘产生的，因而他主张设计大展弦比(翼展长，翼弦短)的机翼，使其在小迎角状态工作，保持有较大的升阻比。另一位风洞建造者菲利浦，通过风洞试验，设计成上表面的弧度比下表面弧度更大的弯曲翼型，当时叫作"双面翼型"。这种翼型的升力系数很大，足以举起为试验而加装的配重。他还发现，升力(气流的低压区)主要是从机翼上表面产生的。

李林塔尔的滑翔机和莱特兄弟的"飞行者"飞机，都因采用了弯曲翼型(实际上就是鸟类固有的翼型)而取得成功，但弯曲翼型为什么能产生如此大的升力，在飞机发明的初期是无法解释的。当时有很多气动研究者和数学家，为此而冥思苦想。直到1910年，理查德·费里斯(Richard Ferris)在《怎样飞行》一书中还说："机翼的上表面必须外凸，才能获得升力效应。这是飞机设计中的一个谜，至今无人能够解释"。倒是打网球的老手们，为揭开谜底提供了重要的线索。

早在1742年，打网球的人就注意到，网球打出后的运动曲线与其本身的自转有关。有经验的炮手也知道，炮弹的飞行路线，受其自转影响，与理论计算很难相符。当时曾有人悬赏，要求解开这个谜。

1853年，德国的物理学家和化学家盖斯泰夫·马格努斯(H. G. Magnus 1802-1870)发现：当风吹在转动的物体上时，会在物体上产生一个方向与风向垂直的作用力。这一现象后来被称为"马格努斯效应"。

1878年，英国的数学家雷利男爵(Baron Rayleigh 1842-1919)在名为《论网球的不规则飞行》的论文中，分析了上述现象的原理。按照雷利的解释：旋转的球体带动它周围的空气随之旋转，形成环流运动。运动中的球体，如果前缘向上旋转时，其上表面的环流速度与相对气流的速度相叠加，使相对速度加快;球下表面的环流速度抵消了部分相对气流的速度，使相对速度减小。又根据瑞士数学家丹尼尔·伯努利提出的定律：流体在同一流管中，流速快的地方静压降低;流速慢的地方静压升高。因而，在运动球体的上、下表面产生压力差，球被吸向上方。根据同样道理，改变球的旋转方向，也会改变球的飘移方向(见图四)。

20世纪初，有几位不同国籍的科学家，不约而同的在环流理论的基础上，独立地建立了飞机机翼的升力理论。他们是英国的兰彻斯特(Frederick William Lanchester，1868-1946)、德国的库塔(Martin Wilhelm Kutta1867-1944)、俄国的茹科夫斯基(Nikolai Yegerovitch Zhukovski，(1847-1921)和恰普雷金(Sergei Alekseyvich Chaplygin，1869-1942)。

有了环流的理论，就可以很容易地解释机翼何以能产生升力。气流经过机翼比较凸起的上表面时，由于所经过的行程比下表面长，所以流管变细，流速加快;而流经比较平直的下表面的气流行程较短，流管变粗，流速减慢。否则，在机翼后缘后面，气流就无法保持连续。按照伯努利定律，流速快的气流静压低，流速慢的气流静压高(因为流管内任何切面上的动、静压之和是一个常数)。机翼上、下表面既然存在压力差，机翼就会被吸向上。这就是升力的来源(见图五)。也可以说明，为什么有弯曲翼型的机翼与气流保持零度迎角时，也能产生升力。而按照牛顿的力学定律就很难说明上述现象了。

现代的超音速飞机的机翼虽然采用对称翼型，但它在飞行中保持一定的迎角，所以仍然可以产生上、下表面的压力差。

1924年，德国的航空工程师安东·弗莱特纳(Anton Flettner，1885-1961)利用"马格努斯效应"原理，发明了一种没有帆的风力船。1924年10月，弗莱特纳对一艘名为"巴肯"号的帆船进行了改造--拆去船上的帆具，代之以一对旋转的圆柱。当风吹向圆柱时，由于"马格努斯效应"产生一个垂直于风来向的作用力，牵引着船前进。改装后的船被命名为"巴登"号。1926年4月2日，"巴登"号从德国的汉堡启程，航行37天后，于5月9日驶入美国的纽约港。

20世纪50年代，日本的乒乓球运动员发明了弧圈形旋转球的发球技术，也是这个道理。

升力的理论一旦解决，立即设计成功大批的优秀翼型和高效的增升措施。早期的机翼升力系数不超过1，而现代运输机的机翼升力系数可以超过3。如果借助喷流改善环流的状况，升力系数可以达到6，甚至超过10。近30年来，推力矢量控制技术正日益被广泛应用。喷气发动机的推进力可以转换为升力和操纵力矩，使飞机的运动变得异常机敏和灵活，而且还可以垂直爬升和起降。这一切在航空早期是无法想象的。

安定性和操纵性

1891年夏天，43岁的德国工程师奥托·李林塔尔(Otto Lilienthal，1848-1896)驾着他的悬挂滑翔机，谨慎地从山坡上跃向空中。他深刻地体会到，对于人类飞行来说，还有比如何使机翼产生升力更为重要的问题，那就是如何解决飞行器的安定性和操纵性。在李林塔尔失事的前一个月，美国人奥克塔夫·查纽特(Octave Chanute 1832-1910)就曾指出：李林塔尔的滑翔机是不安全的。后来这位土木工程师自己也投身于了滑翔机试验。他特别注意对飞机安定性和操纵性的研究。

莱特兄弟(Wright)认真地学习了李林塔尔、查纽特和兰利(Samuel Pierport Langley，1834-1906)博士的经验教训，作出了创造性的贡献。在他们的飞机上，已具备了现代飞机上必不可少的操纵系统。

李林塔尔的滑翔机是靠移动人体重心来实现横侧操纵的。而莱特兄弟的"飞行者"1号是通过操纵翼尖扭曲来转弯的，和现代飞机的横侧操纵原理相似。

这种飞机横侧操纵系统，后来又演变成翼尖副翼、机翼后缘单动襟翼和翼间副翼等形式。1909年，俄国发明家西乌科夫(Sivkov)首次在他设计的滑翔机上安装了现代飞机采用的机翼后缘副翼。1912年，英国的阿弗罗504K型飞机上，采用了左、右协调差动的副翼。1920年，我国南苑航校使用过这种飞机。

莱特兄弟最早认识到飞机的方向舵与船舵的功能不同，但和自行车的车把相似。它不是用来转弯的，而是在转弯中消除侧滑角，在直线飞行中用来保持方向。

"飞行者"1号靠机翼前方的双升降舵实现俯仰操纵。早期的研究证明：在机翼后面加水平安定面和升降舵，更有利于解决飞机的安定性和操纵性。法国青年阿方斯·佩诺(Alphonse P＇enaud 1850-1880)在20岁时就制成了一架模型飞机，提出用后水平尾翼得到俯仰安定的方案。他身患麻痹症，病困交加，30岁时自杀身亡。

现代人对"飞行者"1号飞机进行风洞实验时发现，它是一架静不安定的飞机，飞机的重心在全机"焦点"(气动中心)之后。这样的飞机在空中，不能靠自身固有的安定性保持俯仰稳定，必须由飞行员频繁地操纵来维持平衡，稍有疏忽就会导致失事。

英国的气动学家兼工程师兰彻斯特向威尔伯·莱特(Wilbur Wright，1867-1912)指出过他们设计的第一架飞机在安定性上存在问题，但莱特兄弟没能真正理解飞机"焦点"与重心的内在联系。

李林塔尔在进行滑翔试验时，已经认识到滑翔机重心对滑翔安定性的重要意义。1911年，英国的乔治·哈特利·布赖恩(George Hartley Bryan 1864-1928)教授，对飞机的安定性和操纵性作出了数学分析。1927年，英国的气动学家悉尼·巴林顿·盖茨(Sidney Barrington Gates 1893-1973)提出了"焦点"概念。苏联的气动学家们认为，首先提出"焦点"概念的是俄罗斯的科学家恰普雷金。

"焦点"也叫气动中心或中性点，是飞机迎角变化时，机翼、尾翼和机身等各气动部件产生的升力增量的合力的着力点。对于既定的飞机外形来说，这一点是固定不变的。飞机的飞行迎角变化时，相对于这一点，不会由于升力变化而带来力矩变化。盖茨和恰普雷金都是数学家，在这里他们借用了几何学和天文学上的术语。

有了"焦点"概念，就很容易理解飞机俯仰(或迎角)安定性的实质。如果飞机的重心设置在"焦点"之前，机翼迎角受气流扰动而增大时，升力增量对重心形成低头力矩，使机翼迎角减小到原来的状态;机翼迎角受扰动而减小时，负的升力增量对重心形成抬头力矩，使机翼迎角增大到原有的状态。反之，当飞机的重心设置在"焦点"之后时，飞机是俯仰不安定的，重心与"焦点"重合时，飞机是中性安定的。

现代飞机设计师，为了使飞机有更好的操纵性、更高的可用升力和尽量小的配平阻力，他们正在学习莱特兄弟，把飞机设计成不安定的。这就是所谓的"放宽静安定度"技术。

与飞机发明初期的情况不同的是：现代的飞行员让电脑、传感器、伺服机构和电传操纵系统等组成的自动飞行控制系统代替他们的工作，而用不着飞行员自己花费很多精力去对付不安定的飞机。

阿朗贝尔之谜

在法国学习法律和数学的阿朗贝尔(Jean le Rond d＇Alembert，1713-1783)，又是一位终身未婚的科学家。他在1744年的论文中，推导出这样的结论：运动的圆柱体通过没有粘性的流体时，阻力为零。因为圆柱体前后的流线分布(流线谱)是对称的，按照伯努利定律分析，不会出现压力差，所以也就不应有阻力产生。阿朗贝尔对这一显然违背常理的结论感到沮丧。但他在此后，于1752年和1768年发表的论文中，都无法推翻自己的悖论。这就是著名的"阿朗贝尔之谜"。升力之谜解决了，又来了一个阻力之谜。

阿朗贝尔的错误就在于"流体没有粘性"的假设，而空气和其它流体一样都是有粘性的(见图七)。

1904年，也就是飞机发明的第二年，德国的路德维希·普朗特(Ludwig Prandtl，1875-1953)教授，在海德堡举行的第三届国际数学家大会上，提出了边界层(或附面层)的概念(见图八)。

贴近运动物体(或飞行中的机翼)的表面有一层很薄的受阻滞的空气叫附面层。附面层内的气流流速减慢(最下层的流速为零)，静压增大。物体后部(或机翼后缘)静压大的空气沿物体表面向前倒流，与前方流速大的气流相遇后，形成大量涡流，脱离运动物体的表面。因为涡流区内的空气稀薄，静压小于运动物体前方的静止空气的压力，于是出现运动物体前后的压力差。这就是阿朗贝尔没能找到的阻力。对于机翼来说，这一阻力被叫做"压差阻力"，再加上附面层内空气的"磨擦阻力"，统称为"翼型阻力"。

凯利在1799年至1826年间所写的《航空与杂事笔记》中有这样的话："实验证明，就减少阻力而言，纺锤(即流线型物体)后部的形状与前部的形状同样重要"。他在飞机发明约100年前就指出了这是降低压差阻力的关键。1933年剑桥出版社出版了他的笔记，并公布了他绘制的鲟鱼的纵剖面图。令人惊奇的是，现代飞机的低阻翼型和他所绘制的剖面图竟然十分吻合(见图九)。

正像凯利早已发现的那样，采取流线型剖面形状的物体，在相对气流中引起的涡流区较小，因而有较小的压差阻力。在二元风洞中所做的吹风实验证明：有流线型剖面的机翼，它的阻力比直径只有其最大厚度1/10的钢丝的阻力还要小7%。

附面层理论还可以解释飞机另外一种阻力，即干扰阻力产生的原因。飞机各部件，如机翼和机身，相互连接处的外表过渡不平缓时，相对气流的流管在那里扩散，造成附面层的倒流，形成涡流区，产生干扰阻力(实质上是压差阻力)。在飞机各部件连接部位加装整流带，使其外表平缓过渡，可以有效地降低干扰阻力。现代飞机采用翼身融合体设计或飞翼式布局，可以最大限度地减少干扰阻力的发生。

前面提到的翼型阻力(包括压差阻力和磨擦阻力)加上干扰阻力之和，叫作飞机的废阻力，占飞机总阻力的60%至70%。在两次世界大战之间，气动工作者为降低飞机的阻力做了大量工作，而且取得了显著的成果。飞机的机身变得更流线型;机翼采用低阻翼型;发动机加上了完善的整流罩;起落架可以收放;单翼代替了双翼;机翼之间的支柱和张线消失了;开放式座舱改成了封闭式等等。1909年5月20日，国际航空联合会(FAI)承认的第一个世界飞机绝对速度纪录是54.77公里/小时。1939年4月26日，该项纪录提高为755.138/小时。30年间，飞机的飞行速度提高了近14倍。这里的功劳主要属于气动工作者。当然，发动机设计者的功绩也很重要，还有一部分应归功于创造层板和全金属飞机受力蒙皮技术的航空工艺师们，是他们使飞机的磨擦阻力大大降低。

上面讲到的飞机阻力都属于"废阻力"，难道还存在"有用阻力"吗?不是的，飞机阻力除了某些战术使用(如空战机动，着陆减速)之外，从提高飞机性能角度看，总是有害的，因为它需要消耗动力装置的能量。但有一种飞机阻力是与机翼产生升力相伴而生的，叫作诱导阻力。

1910年，俄国气动学家恰普雷金发现，机翼的阻力与其上下的压力差有关。机翼产生升力时，其下面空气出现高压区，上面出现低压区。高压区的空气越过翼尖流向机翼上表面，形成翼尖涡，涡内侧有向下的速度，形成下洗流(见图十)。在下洗流影响下，飞机的实际升力向后倾斜，所分解出来的水平分力就是诱导阻力。翼尖涡流在飞机后面影响很远，并因此出现过跟飞小飞机的飞行事故，如有的小型飞机起飞时，误入前方起飞的飞机的尾流而失速坠毁。

德国气动学家马克斯·迈克尔·门克(Max Michael Munk 1890-1986)，他在哥廷根大学的博士论文里就是关于如何减少诱导阻力的。根据他的计算，机翼平面形状沿翼展呈椭圆形分布时，诱导阻力最小。正是根据这一理论，第二次世界大战的战斗机，大多采用椭圆形平面形状的机翼。这类飞机，再配上当时大量使用的V型液冷式发动机，外貌都很像，常使人难于分辨，如英国的"暴风"和"喷火"、德国的Hellz以及意大利的Re2005等。

由于椭圆机翼加工比较复杂，所以现代飞机大多选用一定根梢比的梯形机翼，或适当加大机翼的展弦比(翼展与平均气动弦长之比)。按照提出附面层概念的普朗特的升力理论，诱导阻力系数与机翼的展弦比成反比。但过分加长翼展，会受到结构强度的限制。1986年12月14日至23日，曾创造不空中加油环球飞行纪录的"旅行者"号飞机的翼展长达33.83米(展弦比为33.8，是普通运输机的4倍)。它的飞机重量是1.2吨，而携载的燃油重量竟有4.08吨。全机采用复合材料结构。这种复合材料比铝合金轻1/5，但强度却大6倍。(未完待续)

责任编辑：思 空 ■

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