李婵颖：非线性的精彩人生

计划以及第33届中国控制会议最佳论文奖关肇直奖。

极具挑战的反馈理论

反馈是控制论中最根本的概念，是一条基本的系统学原理，也是人类和机器智能中普遍存在的重要机制，在生物系统、工程系统以及社会系统中起着举足轻重的作用。反馈的主要目的是为了减少系统的不确定性，特别是自适应反馈，在反馈回路中嵌入了在线学习机制，能够对付相当大的不确定性。现代工程技术中涌现出大量的大型复杂系统，面临着被控对象不确定性大，非线性特性强，控制目标精度要求高，反馈机理复杂不清的新挑战，亟需我们跳出传统反馈控制设计的思想局限，从根本上研究反馈机制，揭示其内在本质作用。

反馈能力的研究是控制论的一个非常基本且困难的方向，尤其是涉及到非线性随机自适应控制。自动控制领域一个曾经非常著名的公开难题是自校正调节器问题，即对线性回归模型建立最小二乘自校正调节器的全局稳定性与最优性。这个问题是20世纪70年代提出来的，国际上许多知名的控制学家都尝试过这个问题而没有成功，直到20世纪90年代才得到解决。现在的问题是，如果系统是非线性的，自校正调节器是否依然有效？要回答这个问题非常不易。随机自适应控制的研究相当困难，可以说举步维艰。国际著名控制学家K.J. Åström教授在1987年“国际工业与应用数学联盟”世界大会报告中评论随机自适应控制领域“理论上的进展缓慢而又痛苦（Slow and painstaking）”澳大利亚两院院士Goodwin教授和英国皇家学会会员Mayne教授在1991年的文章中评论，即使在理想情况下，建立随机适应控制理论“也令人吃惊的困难。”最早给出这个问题解答的是郭雷院士，对一类单参数随机系统，得到了它可镇定的非线性增长率的临界值4。对于更一般的多参数随机系统，由于激励条件验证中的“维数灾难”，临界条件在其后的十多年里都没有正式给出。直到最近，李婵颖发表在SIAM上的一项工作才彻底解决了这一公开了十多年的难题，证明了该类随机系统可镇定的充要条件完全由一类多项式所刻画。关于反馈能力，李婵颖与合作者在确定性框架下也进行了深入研究，取得了丰富的理论成果。相关研究还由参数化模型延伸到非参数化模型。

李婵颖所从事的反馈能力的研究是一项探索性很大的研究新领域，具有极强的理论性和现实意义。它力图从根本上揭示反馈机制的智能行为，并给出定量的科学解释。许多未解的重要现象和科学问题仍有待进一步认识和研究。因此，李婵颖正在着手进行一个新的研究项目，准备从随机非线性化参数系统的辨识与控制问题以及非线性连续系统的采样控制问题入手，深入理解反馈机制对付不确定性的最大能力与局限，以期对实际工程提供必需的理论支撑和重大的技术改进。李婵颖说，要完成这个极具挑战性的项目，创新非常重要。她认为研究需要原创性，要有深刻的想法，这对学科才是有意义的。李婵颖的自信，还在于她所在的实验室具有一批控制领域的著名专家，包括中国科学院院士2人、美国IEEE Fellow 3人、IFAC Fellow 3人，国家杰出青年基金获得者7人。李婵颖说，她今年获得国家优秀青年基金项目的批准，团队的合作与支持是她最大的动力。

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