拱桥结构稳定分析

摘 要：在城镇化建设不断推进的过程中，大量的拱桥得到了建设，以满足人们对城市景观的观赏要求。但是，如果拱桥结构无法得到合理的设计，就容易出现结构失稳问题，继而将给人们的生命财产安全带来威胁。基于这种认识，本文对拱桥结构稳定分析问题展开了研究，从而为关注这一话题的人们提供参考。

关键词：拱桥结构；稳定；屈曲

在景观区，很多人行拱桥得到了建设。为追求美观和新颖，很多拱桥的设计都使用新奇的结构形式和轻型的材料，以至于拱桥结构刚度普遍较小，继而引起了人们对拱桥结构稳定性的关注。而想要研究拱桥结构的稳定性，还要掌握结构稳定分析的内容和方法。因此，相关人员有必要对拱桥结构的稳定分析问题展开研究，以便更好的完成拱桥结构的科学设计。

1 拱桥结构及失稳问题分析

所谓的拱桥，其实就是在竖直平面内以拱作为结构主要承重构件的桥梁。拱桥的桥面为向上凸起的曲面，结构最大主应力沿着拱桥曲面作用，垂直方向最小应力为零。在施工和运营荷载作用下，拱桥结构主要承受压力和拱肋内力为主，同时将会产生剪力、弯矩等内力。在进行拱桥结构设计时，不仅需要关注结构强度的设计问题，还要注重结构的稳定性设计。就目前来看，针对需要承受车辆荷载的拱桥，往往会使用拱式支架进行拱上建筑重量的承受。而该种支架为桥梁合拢的拱肋，是一种空间曲杆体系。拱桥结构之所以出现局部失稳或整体失稳问题，主要是由于该体系出现了失稳现象。分析拱桥结构失稳过程可以发现，在外力增加到某一量值后，结构稳定性平衡状态将遭到打破，从而导致拱桥结构迅速发生较大变形，继而导致结构失去正常工作能力。

2 拱桥结构稳定分析

2.1拱面内弹性屈曲的分析

从拱桥结构稳定研究理论的发展过程来看，早在1882年，就有学者开始研究拱面内弹性屈曲问题。所谓的拱面内屈曲，其实就是当拱受到荷载达到一定值时，拱在竖向平面内将处在拱轴线偏离的变形状态，此时向反对称的弯压平面挠曲转化就被称之为拱面内屈曲。为研究拱的弹性稳定，Levy通过研究圆环平衡方程得到了受压圆环的屈曲临界荷载，随后Nicolai等学者也研究得到了拱两端固结屈曲临界荷载公式和拱肋惯性矩发生变化时的屈曲临界载荷公式[ 1 ]。通过采取数值法和近似解析法，则能够得到临界荷载近似计算公式，从而对拱面内弹性屈曲展开研究。而利用这些公式，则可以将拱桥平面屈曲理论运用到实际问题的解答中，从而更好的研究拱桥结构的稳定性。

2.2 拱面外弹性屈曲的分析

在承受的载荷达到一定数值时，拱桥的拱轴线将会向着竖直平面外偏离，从而导致结构出现侧倾现象。此时，拱桥结构将发生转向空间弯矩扭曲变形，结构形态则被称之为拱面外弹性屈曲。在最早研究阶段，Saint等人是利用曲杆小变形理论进行侧向屈曲的研究，从而得到了侧倾屈曲的临界弯矩值。1923年，又有学者对径向荷载作用下的拱面外屈曲展开了研究，得到了拱侧向稳定性将受到荷载方向影响的理论。通过研究吊杆和系杆拱桥结构，学者提出了拱面外弹性屈曲的近似计算公式。而通过研究多肋组拼拱桥结构的侧倾屈曲，则得到了等效组合柱的近似计算公式。在双肋拱结构的侧倾临界荷载求解方面，则可以使用Ritz法进行临界荷载的求解[ 2 ]。该方法是由同济大学提出，需要对圆弧单肋拱和双肋拱结构在径向荷载作用下产生的侧倾屈曲展开分析。就目前来看，研究该问题需要对非保向力效应对结构的稳定性产生的影响展开分析，并且需要完成侧向稳定临界荷载的求解。

2.3 结构极限稳定承载力分析

在对拱桥结构的稳定性展开分析时，考虑到结构的初始缺陷的存在，还要对结构极限稳定承载力展开分析。因为在拱桥结构存在拱轴线偏移问题的情况下，结构本身将不具有对称性。在这一条件下，即便进行对称荷载的施加，结构也会发生不对称变形。当荷载增大到一定数值，结构应力较大区域将发生塑性变形和非弹性变形，从而导致结构出现快速变形。直至荷载达到一定数值，结构将遭到破坏。对导致结构破坏的极限荷载展开分析，则可以了解结构大变位几何非线性对结构稳定性的影响。

目前，在研究该问题时，可以使用几何非线性有限位移理论。利用该理论，可以使用弯矩增大系数法分析大挠度对拱肋弯矩和轴力产生的影响，从而对拱轴线位移进行估算，所以能够完成结构极限稳定承载力的求解。

2.4 结构稳定的有限元分析

就目前来看，在分析拱桥结构稳定性时，可以使用有限元法对拱桥稳定分析展开数值计算。利用该方法，可以利用成熟的有限元弹性稳定算法完成大量数值的计算，并且能够利用非线性分析法完成拱桥结构弹塑性屈曲和极限稳定承载力的分析计算。比如在圆弧拱几何非线性问题的研究上，就可以使用有限元分析中的圆弧曲梁单元展开研究[ 3] 。在对大跨度拱桥的极限承载力问题展开研究时，可以使用有限元分析法对材料非线性和几何非线性耦合作用下的结构承载力展开分析计算。此外，在钢筋混凝土拱桥面内承载力和极限稳定承载力研究方面，都可以使用非线性有限元计算方法展开分析。

3 结论

总之，在拱桥施工阶段，其容易出现侧倾或屈曲问题。如果无法较好的完成拱桥结构的稳定性分析，就容易导致拱桥出现倒塌。所以，在实际进行拱桥建设时，还要使用有限元法对拱桥结构拱面内外的弹性屈曲和极限稳定承载力展开分析，以便较好的完成拱桥结构设计。

参考文献：

[1] 陈峰，贺拴海，胡大琳等.斜靠式钢管混凝土异形拱桥非线性稳定分析[J].西安建筑科技大学学报（自然科学版），2010，05：649-655.

[2] 黄云，张清华，叶华文等.钢管混凝土系杆拱桥空间稳定性分析[J].桥梁建设，2014，04：50-56.

[3] 甘旭东，程远志.某铁路80m系杆拱桥结构稳定分析[J].安徽水利水电职业技术学院学报，2015，01：12-15.

作者简介：

傅桂帆（1960-），男，安徽桐城人，研究方向：道路与桥梁工程。

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