改进的HHT变换在光纤振动模式识别中的应用

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摘  要： 针对双马赫⁃曾德尔（M⁃Z）干涉型光纤振动传感系统输出信号非线性、非平稳特点，提出基于互补总体经验模态分解（CEEMD）的希尔伯特⁃黄变换（HHT）模式识别算法。该算法采用CEEMD将振动信号分解成多个本征模态函数（IMF），利用各阶IMF的归一化自相关函数筛选出噪声分量进行中值滤波;然后对各阶IMF分量做Hilbert变换，基于Hilbert边际能量谱构造特征向量;最后利用概率神经网络（PNN）实现振动信号的模式识别。对四种典型光纤振动信号的实验验证表明，算法的平均正确识别率最低可达85%。

关键词： HHT应用; 光纤振动传感技术; 模式识别; 双马赫⁃曾德尔干涉仪; 互补总体经验模态分解; 信号分解; 信号消噪; 信号特征提取

中图分类号： TN911.7⁃34; TP391.4                 文献标识码： A                   文章编号： 1004⁃373X（2019）09⁃0022⁃04

Application of modified Hilbert⁃Huang transform in fiber⁃optic vibration

pattern recognition

WANG Yange， CHENG Dan， LIU Jihong

（School of Electronic Engineering， Xi’an University of Posts and Telecommunications， Xi’an 710121， China）

Abstract： According to the nonlinear and nonstationary characteristics of output signal of dual Mach⁃Zenhder （M⁃Z） interferometric fiber⁃optic vibration sensing system， a modified Hilbert⁃Huang transform （HHT） pattern recognition algorithm based on complementary ensemble empirical mode decomposition （CEEMD） is proposed. The CEEMD is used in the algorithm to decompose the vibration signals into several intrinsic mode functions （IMFs）， and the normalized autocorrelation function of each?order IMFs is adopted to screen out the noise component for median filtering. The Hilbert transform is performed for each⁃order IMFs component， and the feature vector is constructed on the basis of Hilbert marginal energy spectrum. The probabilistic neural network （PNN） is utilized to realize the pattern recognition of vibration signal. The experimental results of four typical fiber⁃optic vibration signals show that the average correct recognition rate of the algorithm can reach up to 85%.

Keywords： HHT application; fiber vibration sensing technology; pattern recognition; dual Mach⁃Zehnder interferometer; CEEMD; signal decomposition; signal denoising; signal feature extraction

0  引  言

分布式光纤振动传感技术主要用于仓库、机场、管道、电缆线路等场所，对环境的实时监测具有重要意义。基于双马赫⁃曾德尔（Mach⁃Zehnder，M⁃Z）干涉原理的传感结构因具有监测距离长、灵敏度高、抗电磁干扰等优点，在分布式光纤振动传感系统中应用广泛[1⁃3]。对系统输出的非线性、非平稳振动信号进行模式识别主要包含信号消噪、信号分解、特征提取和分类识别四个步骤。其中，信号消噪和特征提取非常关键，将直接影响分类识别的准确性和实时性。目前消噪算法主要基于小波理论设计[4⁃6]，而特征的构造正在从单一的时域或频域向时频域结合过渡，以更好地反映信号频率随时间的细节变化[4⁃7]。

文献[4]从信号的时域特性出发，以短时过电平率为特征，建立人工神经网络学习和判决不同模式，可实现多类型信号识别，但需考虑不同入侵信号时域特性的相似性。文献[5⁃6]充分考虑信号的时频特性，分别采用小波包分解和小波分解提取频带能量特征，但分解层数的选择依赖于信号的先验信息。文献[7]引入更加有效的时频分析工具——总体平均经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）。首先对振动信号进行EEMD分解得到多个本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF），然后基于各阶IMF系数计算能量熵、归一化峭度，最后利用支持向量机进行分类。

本文基于文献[7]提出一种改进的希尔伯特⁃黄变换（Hilbert⁃Huang Transform，HHT）振动信号模式识别方法。该方法将互补总体经验模态分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）与HHT有机结合，基于CEEMD各阶IMF分量自相关函数方差对振动信号预处理能有效降低各类噪声的干扰，结合Hilbert边际能量谱构造的差异特征输入概率神经网络（Probabilistic Neural Network，PNN）能够可靠区分不同类型的光纤振动信号。

1  改进的HHT振动信号特征提取方法

1.1  经典HHT原理

经典HHT通过EMD逐级分离出信号的内部振荡模式，并通过Hilbert变换进一步进行谱分析。将待分析信号进行EMD分解得到：

Hilbert边际能量谱能够精确反映信号频域的能量特性，较为全面地体现信号的局部变化趋势[8]。然而经典HHT变换的核心是EMD，EMD能够基于信号本身特性进行自适应分解，但引入了模态混叠问题。

1.2  对HHT特征提取方法的改进

本文将CEEMD自相关消噪算法应用于经典HHT原理，希望在改善HHT算法中EMD模态混叠问题的同时，降低噪声对振动信号的影响。设计的算法流程如图1所示，具体过程如下：

1） 对信号[Dt]（即本文中的光纤振动信号）进行CEEMD分解得到各阶IMF分量，求各阶分量归一化自相关函数方差界定噪声和信号分界[IMFj+1t]。

2） 采用中值滤波对含噪分量进行消噪处理，然后对消噪后各阶IMF分量进行Hilbert变换，得到信号[Dt]的Hilbert边际能量谱[Eω]。

3） 为了描述振动信号在不同频带内的能量分布差异，对步骤2）所得[Eω]重叠加窗求取子带能量：[E=E1，E2，…，Ek]，取其一阶差分表征子带能量动态变化：[ΔE=E2-E1，E3-E2，…，Ek-Ek-1]。

4） 为从整体上衡量振动信号能量分布的不确定度，进一步基于Hilbert边际能量谱定义能量熵：

5） 依据步骤3），步骤4）构造的特征[[E   ΔE]]和[H]，利用概率神经网络PNN实现振动信号的模式识别。

图1  基于改进HHT的振动信号处理流程图

2  实验结果与分析

2.1  實验方案

搭建双M⁃Z型分布式光纤振动传感系统采集信号，系统原理如图2所示，其中DFB是中心波长为1 546.88 nm的光源，ISO是隔离器。

图2  双M⁃Z型分布式光纤振动传感系统原理图

激光器输出的光经耦合器[C1]分成两路：一路经耦合器[C3]进入传感区，在耦合器[C2]处发生干涉经探测器PD1接收;另一路反向传输经PD2接收。在5 MHz的采样频率下采集四种典型振动信号：硬物上单脚踩踏光纤、持续敲击光纤、单次敲击光纤，以及软物上单次敲击光纤（分别对应事件1，2，3，4）。

2.2  振动信号处理与识别

1） 以事件1对应的振动信号为例说明整个消噪过程，对其进行CEEMD分解，得到9阶IMF分量及其归一化自相关函数，其中前5阶如图3所示。根据噪声和振动信号间的特性差异，将归一化自相关函数方差的阈值设为0.001。为定量分析消噪效果，引入信噪比（SNR）和均方根误差（RMSE），表1对比了三种消噪方法的效果。

图3  事件1经CEEMD分解后的结果

表1  3种方法消噪后SNR和RMSE指标对比

由表1可知，直接抛弃阶数较小的IMF2，IMF3的消噪方法信噪比最小，均方误差最大;基于CEEMD分解的小波阈值消噪方法信噪比最大可提高2倍，重构误差约减小了一个量级;而本文的消噪方法具有更高的信噪比，更小的均方误差。

2） 求取四种典型振动信号Hilbert边际能量谱，如图4所示，事件1、事件3和事件4具有丰富的低频能量及较高的能量幅值，而事件2的能量向高频偏移且幅值较小。基于Hilbert边际能量谱计算12阶归一化子带能量及其一阶差分联合构成的23维特征向量CSEDE，并根据12阶归一化子带能量计算能量熵CSEE。四类典型事件的CSEE依次为1.854 6，1.432 1，2.378，1.986 9。

图4  四种典型振动信号的Hilbert边际能量谱

3） 选用PNN实现四类典型振动信号的识别与分类。PNN是一种前馈型神经网络，是径向基神经网络的拓展，在模式识别领域已得到广泛应用[9]。实验中每类事件各采集80组样本，随机选取其中60组作为训练样本，20组作为测试样本。为了证明本文特征构造的有效性，选取文献[7]提出的基于EEMD分解构造的能量熵EE及峭度EK进行对比。PNN分类器对不同输入特征参量的识别率如表2所示。

表2  PNN基于输入特征的识别率

从表2可以看出，与基于EEMD直接构造的特征EK，EE相比，本文基于Hilbert边际能量谱构造的特征CSEDE，CSEE平均识别率分别提高了3.75%，6.25%;特征CSEE对四类典型事件的识别率分化明显，其中对于事件3的正确识别率达到了95%，因此可以用CSEE特征进行预判，即首先判别出事件3，再对剩下的3种事件分类，既可以减少待识别的样本数，又能降低误判的概率。

3  结  论

本文针对双M⁃Z型分布式光纤振动传感系统，提出改进的HHT振动信号模式识别方法。首先根据CEEMD消噪算法计算各阶IMF分量自相关函数方差，准确定位噪声分量进行中值滤波，相比于小波消噪，信噪比最高可提升2倍，并且重构误差减小了约一个量级;然后结合Hilbert变换计算经预处理后各阶IMF分量的Hilbert边际能量谱，采用重叠加窗提取子带能量及其一阶差分形成归一化的特征向量表征事件;最后采集四种典型振动信号对本文算法的适用性进行验证，识别率最低可达85%，比基于EEMD分解直接构造特征的识别率提高了约6%。

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