“西学为用”中数学方法使用探究

【摘 要】 目前，在西方资本主义“主流”经济学中，数学方法被泛滥的使用，甚至大有将经济学数学化的趋势，这一现象在我国经济学研究领域也大为盛行，仅凭现象材料的无逻辑堆积和数理模型不切实际的使用，缺少论述体系的经济学论文是否能反映经济学发展的方向，实值得探究。

【关键词】 经济学 数学

一、资本主义”主流”经济学数学化发展概述

十九世纪末以来，资本主义“主流”经济学界出现一股经济学数学化的思潮，经济学只有数学化才能成功，才能成为真正的科学，这在当时的西方资本主义经济学家们的观念中普遍存在。尤其在资本主义“主流”经济学的某些学派片面追求“数学化”，把所有的研究重点都放在“数量规律”上，脱离了实际抽象，这样做既不能揭示经济本身内化的矛盾，更不能解决外化的现实矛盾，这种思潮在中国近年来的经济学研究中大有泛滥之势。

数学，作为对事物量的界定，作为对这些数量关系的专门研究，从古代就已经开始，这是一个人类思维可以充分发挥其功能领域，远在两千年前就已经取得了相当突出的成就，数学研究来源于人们的生产和生活，经验使人产生了对数量的最初认识，也使人逐步形成并发展了对各数量关系的分析和计算，随着社会实践的发展，人类对数量关系的认识也越来越广泛，越来越深入，越来越细致。数学是服务于人类社会活动和科学研究的，但人类思维的能动性，又使专门的数学研究者能够将自己的思维扩展到暂时不能经验的领域，从而是其带有抽象性，形成许多与实践相比超前的数量关系的推论。数学对现实生活的作用，是任何人都不能否认的，而它又能启发、引导人们的思维，还充实并促进各个学科的发展。

数学不仅是从事经济活动的必要工具，也是经济学研究必不可少的方法之一。从色诺芬写《经济论》时起，他就将数量关系作为必要内容，到政治经济学的两位创始人-配第和魁奈那里，虽然他们各自有不同的研究方法，但对数学的应用，是其学说得以形成的必要条件。配第经数学方法视为经验归纳的主要手段，以至将自己的学说称为“政治算数”。魁奈则用数学的来推演他的《经济表》。古典经济学家对数学都是比较重视的，斯密，李嘉图的著作中明显的体现着这一点。早期的庸俗经济学家对数学的看法基本上沿着古典经济学已有的认识。总体来说，马克思以前，资本主义经济学对数学是重视的，但应用的范围并不深广，也不系统。十九世纪末二十世纪初的资本主义经济学出现了一个“数理学派”，杰文斯，帕斯托雷等人将数学方法提到经济学唯一方法的程度，企图将所有经济学关系，经济过程都以数学公式加以论证。数学方法作为对一般数量关系研究的方法，在经济学对经济活动数量关系的研究中，始终起着重要作用。虽说有人将数学方法绝对化，也有人故意贬低起作用（如从新历史学派到制度学派、新制度学派）。

二、资本主义“主流”经济学数学化存在的问题

资本主义主流经济学全面数学化的前提是把人单位化，数字化和工具化，也即是经纪人数学化，这就是数学方法泛滥的起点。约翰穆勒以后的资本主义“主流”经济学家们，瓦尔拉斯等人，做的主要工作就是进一步把约翰穆勒的“经济人”假定抽象化，把人抽象成一个符号和会计工具。这一阶段的资本主义主流经济学家们，不管是心理学派还是数量数理学派，都不约而同地受实证主义的影响，使资本主义“主流”经济学逐步走向数学化。

十九世纪四十年代后兴起的实证主义对资本主义主流经济学的数学化起到了推波助澜的作用，实证主义认为各门学科包括哲学、逻辑、语言学、数学、物理学、经济学的知识还可以被还原成一种模式。这种实证主义反映在经济学上就形成了数学形式主义。边际革命以后的经济学家将经典物理学作为理想经济学的范本，认为经济学的研究对象就是数量和数量关系，认为经济学是一门与物理学相似的数学科学，数学是经济学科地位的标志。到了马歇尔新古典经济学那里，经济理性被视为与自身利益最大化等同，理性经济人是效用最大化的追求者。从十九世纪后半叶开始，依赖数学的资本主义主流经济学研究传统就延续下来，以假定前提出发，论证过程中把实际遇到的困难都抽象掉，为了建立起数学公式而研究经济，不是为了研究经济而利用数学，把资本主义主流经济学中质的分析全部拿掉，只剩下纯粹量的分析。从微观经济学开始，分析不同类型的人的行为逐步地演变成为分析一种符号的行为，研究人的经济行为的资本主义主流经济学逐步演变成研究符号的数学。

美国主流经济学在二十世纪五十年代之后，为了追求严谨性，普遍性和简洁性，踏上了公理化，数学化和形式化的不归之路，数学几乎深入到了美国主流经济学所有的领域，六十年代，数学模型图腾、崇拜现象广为流行，甚至出现了没有理论的经济计量和与理论相矛盾的的经济计量趋势，陷入了经济数学形式主义的泥潭。数学成了资本主义主流经济学的核心方法，二十世纪九十年代以后，《美国经济评论》《经济杂志》《经济学季刊》等，百分之九十以上使用数学，数学对经济学的介入比物理学的介入更彻底。从具体来看，研究者根据主观意图来做假定，在其建立的数据模型和检验背后，主观性非常明显，都是顺着自己的需要去剪裁数学和数据，这已不再是经济学的研究，而是和经济没有关系的数学研究。另外，克夫兰称之为“参数悖论“，意味着参数的可变性和不明确性，使得反驳在逻辑上是不可能的。比如，在萨缪尔森的经济学教科书中，企业的最大利润目标的实现是总收益减去总成本，在高等数学中，为了求最大值必须满足两个条件，一是一阶导数等于零；二是二阶导数小于零。为了满足第一个条件，萨缪尔森和一般西方经济学者一样，假设完全竞争厂商的需求曲线是一条水平线，而垄断厂商的需求曲线是一条向右下方倾斜的线，为了满足第二个条件，萨缪尔森假设厂商必然要在边际成本上升的阶段进行生产。

三、当今“主流“经济学数学化的思考

资本主义主流经济学对数学方法的癖好和支持主要体现主流经济学中的新古典经济学派的发展取向上，这种取向最明显的体现主流经济学教学中。新古典经济学和新自由主义经济学的重要堡垒之一的芝加哥大学经济系其十门核心课程，其中纯数学三门，微观一，微观二，宏观经济学理论，货币与银行，计量经济学，统计学，经济史。纯数学，计量和统计占了半壁江山，其余四门是分析工具，只剩一门经济史。但更让人无法理解的是，美国一些著名大学将经济史从课程中排出甚至在选修课中也被取消了。尽管反对的声音不断，反对的力量加强，但是在美国经济学界数学化倾向并没有止步。经济学教学中大量的是与现实无关的数学，对现实的经济问题如贫困、失业、收入、发展中国家问题、生态环境等关注远远不够。而且这一趋势在我家的经济学研究中也表现得越来越明显。

如今在我国的经济学日常学习和研究中，出现了这样一种现象，一些所谓的“权威“经济类的杂志，以使用”数学“的多少和深浅来为标准评价理论，经济学的论文已成为数学论文。这些论文往往是大量无逻辑的的现象材料的堆积和不切实际的数学模型的使用，并且缺少完整的论述体系。还有一种现象也值得我们思考，当前的中国经济学研究中，很多研究者把抄襲、介绍和宣扬资本主义主流经济学作为主要工作，呈现出数学化的趋势。比如，中国一些从美国留学回来的经济学研究者，对美国的经济并无深入的了解，掌握的知识一些肤浅的理论和所谓“高级”的数学模型，回国以后就被大肆抬举，把学到的初级知识进行传播，对中国本国经济学的研究产生了干扰。

经济学的研究当然要应用数学，数学是必要工具，定量分析对规定经济矛盾的意义是明确的，设量推论也有一定的功用，但将数学，特别是设置推论作为主要方法，势必导致脱离实际，在“科学”的假象之下，包含着对经济矛盾的的无知和理性思维能力的退化。在经济学研究中要注意论述过程，研究者不应束缚于数学“高阁”，过分追求数学化，这样既脱离了社会实际又脱离了读者思维，经济学并非是数学的一个分支，以数学方法使用得越多，越艰难，就越表示自己的学问高，理论精，这是一种误解。

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