经管类专业线性代数课程教学的实践和探索
时间：2022-03-19 11:44:01 浏览次数：次
摘 要：通过研究经管类专业线性代数课程教学的实践，从设计教学体系、结合专业特点教学、改进教学模式三个方面做出论述和探索。
关键词：线性代数 经管类 教学体系 教学模式
线性代数课程是普通高等学校经管类专业的核心基础课程，是学习此类专业后续课程如运筹学、经济学的基础，也是经济管理领域中应用广泛的数学工具，由于经管类专业兼招文、理科学生，学生的数学基础差异很大，如何能够使学生较好地了解各部分的内在联系，培养学生严密的逻辑思维能力，使学生在进行经济理论分析时能够熟练应用线性代数的知识，成为当前教学研究中的一个重要课题。下面将结合线性代数课程特点和学生的专业，从设计教学体系、结合专业特点、改进教学模式方面进行探究。
一、设计合理的教学体系
学分制改革后的高校经管类本科专业线性代数课程由48学时缩减为32学时，讲授行列式、矩阵、线性方程组三章，学时少、内容多，合理分配学时，突出教学重点成为教学的首要任务。
1.第一章行列式，要求熟练掌握2阶、3阶行列式的计算，理解n阶行列式的定义。掌握行列式的性质（变换）和行列式按行（列）展开定理。掌握Cramer法则。第一章是学习线性代数的第一阶段， 教学重点是会利用性质、展开法则计算行列式，这样可使难点分散，也使学生比较容易接受，本章分配8学时。
2.第二章矩阵，要求理解矩阵概念。熟练掌握矩阵的线性运算。理解逆矩阵的概念和性质。掌握逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法。熟练掌握矩阵的初等变换，了解矩阵的初等变换和初等矩阵的关系。理解矩阵秩的概念并掌握其求法。本章教学重点是矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的秩。本章分配12学时。
3.第三章线性方程组，要求熟练掌握高斯消元法求线性方程组的一般解。理解向量组的线性组合、线性相关无关的定义，掌握有关向量组线性相关、无关的重要结论。掌握向量组的极大无关组与秩的计算。掌握齐次、非齐次线性方程组解的性质和基础解系、通解的概念及计算。教学重点是线性相关、线性无关，求解线性方程组。本章分配12学时。
二、结合专业特点教学
通过经济管理中的案例逐步培养经济数学建模能力，使学生深切地感受到所学知识在本专业的应用，提高学生学习线性代数的积极性和应用数学方法解决实际问题的能力，也为后续课程的学习奠定基础，比如讲到第二章中矩阵的乘法部分，可以引用下面的经济实例：
运用这样的经济实例引入矩阵的乘法，可以激发学生学习矩阵的好奇心和探索的欲望，同时，通过对实际问题的探索，使学生学会从正向到逆向，从特殊到一般的渠道解决问题，深刻理解矩阵乘法在经济领域的意义。作为经济管理专业线性代数课程的任课教师，应积极搜集线性代数在经济方面应用的案例，将其运用到本门课程的教学中。
三、改进教学模式
线性代数不同于其他课程，具有高度的抽象性与概括性，且具有极强的严密性、精确性与逻辑性，长期以来，学生普遍反映难理解，教学效果也总是不能令人满意。因此，如何改进教学方法，提高教学质量一直是高等院校关注的问题。现从以下三个方面进行探讨：
1.传统黑板教学和多媒体教学的合理融合
传统黑板教学模式和多媒体教学各有不可替代的优越性，也有自身无法克服的缺陷。目前，很多教师在线性代数教学过程中，要么只使用粉笔和黑板，要么只使用多媒体课件，达不到理想的效果。在线性代数教学过程中，教师必须探讨在教学运作中交互使用多媒体和黑板的基本规律，正确处理好黑板、计算机与教师之间的关系，真正做到有的放矢地驾驭多媒体和黑板，使它们在线性代数中发挥各自的优势。在引导学生思维发展的地方应该用传统的黑板教学，因为它符合学生的思维和认识规律、例题解答或理论证明。在传授知识的地方，比如定义、定理、例题应该用多媒体放映，这样会具有直观性、演示性，而且效率高。
2.借助MATLAB软件进行线性代数的运算
传统教学模式偏重线性代数自身的理论体系，对线性代数的方法和应用重视不够，在计算机广泛应用的今天，迫切需要突破传统的数学教学模式，通过使用数学软件（MATLAB）把数学知识与计算机应用相结合，比如，上述例1中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三城市支出的费用矩阵的计算，若是借助MATLAB软件进行运算，只需在命令窗口编辑如下语句：
通过运用MATLAB软件强大的数值计算功能，可以验证线性代数理论证明和计算的正确性，这些内容看似占用教学时间，却有利于学生了解线性代数的应用价值，深化对线性代数概念的理解和掌握，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的实践能力。
3.及时作出教学总结
在线性代数的课堂教学中，有的老师采用传统的教学模式，循规蹈矩进行讲授，比如第二章，先讲矩阵的定义，再讲矩阵的运算，许多学生并没有分清矩阵与行列式的区别，对矩阵的概念模糊，后续的学习会遇到困难，教学完成后效果非常不好，如果教师在讲到矩阵的定义时，先举出一个实例，如：
这样的实例比较和知识总结在线性代数教学中可以广泛应用，也很容易帮助学生解决一些抽象问题，启发了学生的数学思维能力，有利于提高学生思考和解决问题的能力。
四、结论
针对经管类专业文科生多，学生数学基础差异大的特点，通过合理设计教学体系、结合专业特点进行教学、改进教学模式提高教学效果，在教学实践中不断研究、探讨，总结更适宜的教学模式。
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