基于协整的统计套利在玻璃期货中的应用研究

【摘要】统计套利是一种利用资产价格历史规律来进行套利的方法。统计套利的方法十分丰富，本文将基于协整的统计套利方法应用在玻璃期货这个新品种上。实证结果表明该方法取得了不错的效果，希望能为期货市场的投资者们提供一些参考。

【关键词】协整；统计套利；配对交易

1.研究背景

全球首个玻璃期货自从2012年12月3日在国内上市以来，备受各界关注。从今年1月到目前为止，该品种的成交量和成交额双双雄踞郑州商品交易所榜首，其活跃程度可见一斑。如何在这个新品种交易过程中获利，是否存在好的跨期套利机会，是本文后面将要展开的内容。

2.方法简介

价差套利和比价套利是套利的两种传统方式，原理基本一致，也都有一些明显的缺点，主要是由于这两种套利方法受主观因素的影响比较大，在操作上需要丰富的经验和一些运气的成分，没有牢靠的理论基础来支持。而基于协整的统计套利，它的思路是先找到相关度比较高的若干投资品种（主要从基本面考虑），在此基础上确定它们之间的长期均衡关系（协整关系）。价差往往围绕某一固定值上下波动，如果价差偏离到达一定程度且回复的可能性比较大时，我们便开始建仓，买入被低估和卖出被高估的品种，当这种偏离得到纠正时，我们进行反向平仓操作获利了结。

3.实证分析

3.1 样本及数据

玻璃期货的两个不同的合约因为对应同一个标的物，所以存在长期协整关系的基础。本文选取玻璃期货FG1401和FG1402两个合约作为分析样本，时间跨度是从2013年2月22日至5月16日，数据频率为15分钟，共825组数据。所采用分析软件为EViews6.0，数据来源于招商证券智远理财服务平台v2.12版本。

3.2 协整检验

在进行协整检验前，先检验两合约序列是否为平稳时间序列。如果两合约序列存在单位根，即它们为非平稳时间序列。对于两个时间序列，如果它们是同阶单整时，说明有可能存在协整关系。现利用EG两步法对其进行检验。

3.4 套利交易策略

价差SPREAD的均值为-0.04，玻璃期货报价的最小变动单位是1元，为了方便计算，所以本文用0来代替价差的均值。设建仓阀值为k1（k1>0）；设止损阀值为k3，令k3=k2+δ，其中k2为实际建仓值的绝对值（k2>0），k3与k2相比离均值更远，δ为k3到k2的距离值（δ>0）。

（1）当价差大于k1时，建立价差的空头头寸，即做空FG1401合约的同时做多FG1402合约。

（2）当价差小于-k1时，建立价差的多头头寸，即做多FG1401合约的同时做空FG1402合约。

（3）若建立多头套利头寸后，当价差运行到0及0以下时，进行反向平仓，即建立与建仓合约方向相反的头寸来获利了结；同理，若是建立空头套利头寸的，当价差运行到0及0以上时反向平仓。

（4）当价差偏离正常（均值）且进一步扩大时，反向建仓止损出局。当原来是空头头寸，当价差运行到大于或等于k3时止损；当原来是多头头寸，当价差运行到小于或等于-k3时止损。

3.5 样本内套利收益计算

由于一次套利成本我们假定的是6个点，而本文的k1赋值最小为5，也就是说用5来做交易阀值有很多次交易是得不偿失的（5<6），之所以最后采用了k1=5是因为在k3一定的情况下且k1>=6时，随着k1逐渐递减，盈利越来越大，为了求出最佳的建仓阀值，所以采用了k1=5的情况，结果表明，当k1=5时的盈利小于k1=6时的盈利。从表中可以看出，k1=6时盈利达到最大。所以在该样本内，最优建仓阀值是6，最优止损阀值在大于建仓值6～8个点之间。

4.结论

本文通过对玻璃期货两个邻近合约的价格序列进行分析，从理论上确立了该品种跨期套利的可行性。从上面的分析结果看，基于协整的跨期套利取得了不错的效果。事实上，统计套利并非单纯的无风险套利，在实际操作中仍需要注意对风险的把控，若不能及时止损和变通方法，也可能导致巨亏。下面列举了本文方法的一些缺点和需要注意的地方：（1）15分钟间隔序列并不是连续的数据，在建仓后的某个时间点内可能已经止损出局，由于时间的非连续性所以没有表现出来；（2）目前FG1401为主力合约，FG1402为非主力合约，它的流动性不好，每天的成交量只有几十手，会大大地削弱套利的能力，之所以选择邻近合约是因为它们共同的生命周期更长；（3）样本外数据的统计特征很可能会发生变化，在实际的套利行为中切不可盲目利用上述结论。

参考文献

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[2]杨立勇，等.基于统计套利思想的股指期货跨期套利[J].经济数学，2012（06）.

[3]丁鹏.量化投资——策略与技术[M].电子工业出版社，2012.

[4]张晓峒.计量经济学基础[M].南开大学出版社，2007.

[5]Ganapathy Vidyamurthy.Pairs Trading-Quantitative Methods and Analysis[M].John Wiley & Sons，Inc.2004.

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