MATLAB软件在高职数学教学中的应用

摘 要：MATLAB软件功能强大，简单易学，方便实用。它为高职数学教学改革提供了工具和载体，利用它作为实验平台，能够有效培养学生的数学建模能力，提高高职数学教学效率。

关键词：MATLAB；高职数学；教学；应用

中图分类号：G64 文献标志码：A文章编号：1673-291X（2012）01-0286-02

收稿日期：2011-08-29

作者简介：管建福（1960-），男，湖南衡阳人，副教授，硕士，从事数学教学与研究。

MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。MATLAB是英文Matrix Laboratory的缩写。在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、文件管理等各项操作。MATLAB从20世纪80年代出现3.0的DOS版本，发展到现在流行的7.6版本，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序语言。MATLAB可以运行在十几个操作平台上，比较常见的有基于Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平台的系统。

MATLAB程序主要由主程序和各种工具包组成，其中主程序包含数百个内部核心函数，工具包则包括复杂系统仿真、信号处理工具包、系统识别工具包、优化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、μ分析和综合工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处理工具包、统计工具包等。MATLAB还包含一套几十个的PDF文件，从使用入门到其他专题应用均有详细的介绍。

MATLAB是数值计算的先锋，它以矩阵作为基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已经成为首选工具，同时也是科研工作人员和大学生、研究生进行科学研究的得力工具。MATLAB在输入方面也很方便，可以使用内部的Editor或者其他任何字符处理器，同时它还可以与Word以及其他应用软件结合在一起，在Word的页面里直接调用MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的计算能力。

一、MATLAB软件包的特点

1．强大的计算功能。MATLAB具有强大的计算功能，可以进行矩阵变换、多项式运算、微积分运算、线性与非线性方程求解，常微分方程求解、插值与数值拟合、统计、时间序列、金融衍生品定价、资产组合分析、固定收益证券定价和风险管理等，长于数值计算，能处理大量数据，而且效率很高。

2．卓越的绘图功能。MATLAB具有卓越的图形功能，它包含一系列绘图命令，例如线性坐标、对数坐标、半对数坐标、极坐标，可以非常方便地画出二维、三维图形，并且能够实现图形保持、图区控制、图形缩放和在图形上加格栅、图例和标注，可以根据需要定制坐标，在规定区域显示。

3．高效的编程功能。MATLAB是用C语言编写的，具有C语言移植性好的特点，可以移植到C语言的操作平台上，用户可以非常方便地看到源程序并对源程序进行修改和二次开发，使其更加适合自己的需要。

4．广泛的扩充功能。MATLAB是一个开放系统，具有非常好的可扩充性和可开发性。用户可以和FORTRAN、Visual Basic、C语言等常用语言通过接口相连接，方便地相互调用程序。MATLAB语言具有丰富的库函数，用户可以根据需要直接调用并可建立和扩充新的库函数。良好的交互性使得用户可以利用可重复使用程序代码，提高效率。

5．简单易学、方便实用。MATLAB的语法规则简洁明了，符合人的思维方式。它的操作符和功能函数就是数学书上的简单的英文表达式，易学易用，只要将数学问题按它的语言规则输入计算机，即能给出该问题的相应解。因此，它有“万能演算稿纸”的美誉。MATLAB还拥有强大的帮助系统，可以查询到各种命令的使用说明和详细案例。

二、MATLAB在教学中的应用

1.为高职数学教学改革提供了工具和载体。高职教育改革存在删除数学课程，压缩数学课程学时，解散或弱化数学教师队伍的现象，这些现象的发生一方面折射出对高职数学课程的价值缺乏正确认识，另一方面也反映高职数学改革面临严峻挑战，在解决教学时间短与教学内容多，学生基础差和教学要求高，数学课教学与专业课教学相脱节的矛盾中还没有找到系统方法。MATLAB的引入，为高职数学教学改革提供了工具和载体。首先，它让数学回归应用，回归问题。数学来源于生活，来源于解决各行各业的各种问题，有用是数学的生命，问题是数学的心脏。因此，数学教学要联系实际应用。但近年来高职数学教学与实际应用有渐行渐远的趋势。主要原因在于解决一个实际问题常常需要比较复杂的计算，而这些计算一方面会占用大量的教学时间，影响数学学科知识的系统传授，另一方面由于高职学生的数学基础比较差，他们可能难以理解或者理解不了。这样就造成教师在教学中不愿意或较少联系实际问题。于是，学生感受不到数学的有用，因而对数学学习兴趣索然。MATLAB软件包为数学教学与实际应用架起了桥梁和纽带。它强大的数值计算能力可以迅速解决各种计算问题，从而，为数学教学更多关注基本思想方法，更多联系专业实际和生活实际创造了条件。其次，它为教学方法和模式的改革提供了可能。长期以来，数学教学仍然采用传统的方法：即以老师讲解为主的教学方式。这种教学方法由于没有充分确立学生的主体地位，没有紧密联系学生的生活实际、专业实际，没有建立学生的岗位目标与数学学习的逻辑联系，因此，不能有效调动学生学习的主动性、积极性和创造性，从而使数学教学陷于比较被动尴尬的处境。一方面，快速发展的工农业生产、科学实验和经济活动对人才的数学技能提出了越来越高的要求，另一方面，学生对数学学习越来越感到厌烦畏惧。MATLAB的引入，实现了教学模式由教师为主体向学生为主体的转变。

依托MATLAB这个平台，可以较好地实施项目教学法，即通过实施一个项目而进行的教学活动。在教学活动中，教师根据教学需要将问题或需要完成的任务以项目的形式交给学生。在教师的指导下，学生以小组的方式，按照项目的完成程序，制订项目计划、共同或分工完成项目。通过这种方式使学习过程成为每个学生都参与的创造性实践活动，注重的是学生的主体参与和完成项目过程中的学习活动。学生在实践过程中，理解和掌握课程要求的知识和技能，体验创新的艰辛与乐趣，培养分析问题解决问题的能力、与他人合作的能力和团队精神。

2.利用MATLAB提高数学教学效率。利用MATLAB可以减轻学生的计算负担。在满足数学课程基本任务的前提下，可以把较为复杂的计算，如复合函数、隐函数的求导等技巧性比较强、计算量比较大和不断重复的知识放到MATLAB软件中进行教学。这样就可以减少学生在课堂上练习的时间，降低教学难度，做到既不割断数学课程设置完整性的要求，又能让学生掌握必须的数学基础知识和基本技能，使整个课程设置变得更合理。

利用MATLAB绘制各种复杂抽象的函数图形。可以化抽象为具体，化复杂为简单，化难为易。使学生学习过程变为自己动手实验、观察发现、猜想验证、合情推理、操作设计的亲身经历。例如：讲定积分的概念，一般是由求曲边梯形的面积和求物体的瞬时速度引入，通过分割、近似代替、求和和取极限四个步骤来解决，学生最难理解的是由近似到精确的极限过程，应用MATLAB可将该极限过程用可视的方法展示出来，变得可感知，从而更有说服力。又如，教学两个重要基本极限=1和（1+）x=e时，可利用MATLAB作出f（x）=和（x）=（1+）x的图像，让学生通过对图像的观察，直观地感知结论，从而建构起自己的认知结构。

3．培养学生的数学实验意识和建模能力。数学实验就是利用软件在计算机上学习和应用数学。数学建模就是对现实生活中的实际问题通过抽象、简化、用数学语言和思维方法建立能够刻划或近似刻划问题的数学模型。MATLAB是高职数学理想的实验平台和建模工具，利用它学生可以进行数值计算、微积分运算、矩阵运算、代数方程组求解、概率计算.、常微分方程的数值解、统计与数据分析和函数绘图等各种数学实验和进行建模、仿真、模型开发、结果分析等活动。在高职数学教学中引入MATLAB，实现了学生学习方式由“学数学”到“做数学”的转变，让学生利用计算机来学习和应用数学，将学和用紧密结合起来，学生置身于真实的问题情境中，通过主体参与、主体体验、主体探究、主体创造、主体反思与评价和相互协作来获得知识、形成技能、发展能力。能够让学生充分感知数学的有用和有趣，充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性。

三、结语

将MATLAB引入高职数学课程，实现了高职数学教学与实际应用的有机结合，有效建立了课堂与社会生活的联系，加强了学生学习的针对性和实用性，解决了高职数学课教学与专业课教学相脱节的“两张皮”现象，有利于激发学生的学习兴趣，开阔学生的视野，加深学生对数学概念、性质和公式的理解；有利于培养学生借助计算机解决数学问题的思维方式，让学生体验学数学、做数学的乐趣。使学生提前进入社会角色。体现了高职数学课程改革的发展方向。但MATLAB引入高职数学教学还有许多理论和实践问题需要进一步深入研究和探讨。

参考文献：

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[2] 张树德.金融计算教程[M].北京:清华大学出版社，2004.

[3] 顾静相.经济数学基础[M].北京:高等教育出版社，2004.

[4] 杨黎明.项目教学方法[R].上海市教育科学研究院，2006.

[责任编辑陈 鹤]

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