基于校园网络教学平台的复变函数与积分变换慕课教学方式的改革

摘 要：本文以浙江农林大学《复变函数与积分变换》教学现状和存在的问题为例，探索在线课程与传统课堂的结合模式。针对教学方式不丰富，学生缺乏兴趣、教材编排不合理，考核方式不全面以及课时量和教学任务不匹配，教学过程中理论和实践的比例分配不协调等三个方面存在的问题，提出借鉴学校的网络教学平台，利用慕课化网络技术，探索在线课程与传统课堂的结合模式，提升教师的教学水平，改进学生学习效率和效果，激发学习兴趣，提高人才培养质量。

关键词：慕课 校园网 课堂教学 教学方式

中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）06（b）-0150-02

国家中长期教育改革和发展规划纲要指出：把教育信息化纳入国家信息化发展整体战略。近年来世界各地的很多教育工作者采用慕课教学方式，开办了慕课、微课课程，掀起了教学改革的浪潮。

《复变函数与积分变换》是我校电子信息专业一门重要的课程，其中傅里叶变换和拉普拉斯变换在电路分析、通信工程、信号处理等专业课程中更是必不可少的计算工具。最近5年，使用的教材是北京邮电大学出版社出版的教材，前6章属于复变函数，后3章属于积分变换。由于电子信息专业数学基础比较薄弱，课时数仅为48学时。如何在较少的课时内，保质保量的完成教学任务，成为当前亟待解决的问题。本文以浙江农林大学《复变函数与积分变换》教学现状和存在的问题为例，探索出在线课程与传统课堂的结合模式。

1 存在的问题

1.1 教学方式不丰富，学生缺乏兴趣

互联网时代多元教学方式的兴起，冲击传统的教学方式。教学过程中，由于课程本身的抽象性和理论性，课程的概念较多，缺少直观性和实际应用的背景，这使得教学内容枯燥，学生的学习积极性不高。采用传统的多媒体+板书的教学方式，降低了教学效果，减轻了学习兴趣。该课程作为高等数学的后继课程，与高等数学的知识紧密联系。许多理论知识是实函数到复函数的推广，很多题目必须应用高等数学的知识才能完成，但许多学生对高数知识的掌握不好，对高数的相关知识记忆不深，这是学好该门课的一个主要困难。

1.2 教材编排不合理，考核方式不全面

知识结构体系安排不科学，例如：第一章和第三章的安排，内容比较多，结论多，学生不太好把握各种方法，不便于同高等数学的知识进行比较。最近5年，考核方式大部分是平时30%，期末70%，平时成绩中虽然包含作业，出勤和课堂表现，考虑的因素比较呆板，未考虑其它学习因素，也不能调动学生课下学习的兴趣[1]。

1.3 课时量和教学任务不匹配，教学过程中理论和实践的比例分配不协调

目前随着高等教育的发展，课时量不断压缩。但是《复变函数与积分变换》本身理论性很强，需要时间去消化吸收，每章学完后，根本没时间上习题课。每年度都是在赶进度，才能勉强完成教学任务。老师教的匆忙，学生学的也匆忙。另一方面这门课归属数学专业，由数学专业的老师教授，对电子信息专业的后续课程不是很了解。在讲授过程中，理论推导和证明的过程很多，应用相对较少[2]。

2 解决问题的方法

新的教学模式应以现代信息技术为支撑，特别是慕课化平台的网络技术，使教學朝着个性化学习、不受时间和地点限制的学习、主动式学习的方向发展。目前全国各高校都积极建设慕课、专业精品网络课程、网络标准化课程等等，全国一百多所高校进行了教学改革。我校从2016年开始培训教师积极参与建设网络化课程，引进泛雅网络教学平台，推进课堂教学改革。目前，相关精品课程建设已经启动，作为专业培养中理论与实践相结合的《复变函数与积分变换》，目前已经创建网络标准化课程。针对于本课程教学过程中出现的问题，结合校园网络教学平台，给出了以下几点做法。

2.1 转换教学理念

一门课，只有喜欢，才会更愿意去学，培养学习兴趣也是教学的一个重要环节[3]。在第一节课上，就要把本课程和高等数学的联系，以及在电子信息后续课程的作用，各章的知识点讲清楚，让学生大致了解，减轻畏惧心理。基于标准化课程的平台，转变“多媒体+板书”的单调教学模式，课前，把PPT课件， 进度计划，教学大纲，教案放在标准化网络平台上，提出一些本节相关的小问题，供学生提前预习；课上授课时，可以让学生分组讨论预习中出现的问题，然后再讲解相关的知识点，碰到定理证明时，根据电子信息专业的特点，简单讲下证明的思路，重点讲解应用和例题，留下足够的时间处理学生在预习过程中的问题，便于提高教学效率，一段时间讲授新课后，安排相应的习题课非常必要，总结做题的技巧，处理学学生学习中的盲点和难点；课后，布置适当的作业，可以在标准化课程平台上发布，用来敦促学生通过网络平台学习。建立课程学习QQ群，微信群，及时回答学生的问题。

2.2 转变考核方式

充分发挥校园网络标准化课程的平台，学生的成绩可以由平时成绩和期末成绩，比例也可以做相应的调整，侧重学生平时的参与。平时成绩可以包含传统的出勤，课堂表现，作业，期中考试，增加课程小论文，如第三章讲到积分的知识，让学生作个小结，总结所有的积分方法以及适用范围，增加标准化课程的随堂测试，可以根据学生学习时间的长短，给出相应的分值，为避免学生投机取巧，学生学习完一个知识点，设置一道测试题。建立完善考核体系，提高学习效率。

2.3 内容合理安排，采用类比教学法，及时总结，提高教学效果

课堂教学中，根据电子信息专业的特点，对教材内容合理取舍，灵活处理[4]，略掉每章中带*号内容，略掉部分留给学有余力的同学自学。同时对教材每章的内容，可以打乱各节的顺序，灵活安排，突出重点，解决难点。如第三章按这个顺序学习：复变函数的概念，柯西-古萨基本定理，基本定理的推广——复合闭路定理，原函数与不定积分，柯西积分公式，高阶导数，解析函数与调和函数的关系。

本课程是高等数学在复数域中的推广，在每节之前，可以回顾高等数学中的相关的知识点，随后再类比学习本课程内容，最后学过后，总结异同，如：复三角函数sinz， cosz和实三角函数sinx， cosx有很多相似的性质[5]，又有不同，sinz， cosz无界。

2.4 利用数学软件，强化理论应用

根据电子信息专业的特点，更注重實践能力的培养，所以在讲授课时，有针对性地对重点的知识进行梳理。可以介绍Matlab、Mathematica数学软件在课程中的应用[6-8]。在标准化课程网络平台上，发布相关的小问题，供学生参考，同时提供编程代码，供学生校正。利用这些数学软件，可以快速进行数值计算，如： Matlab求解复变函数的实部，虚部，绘制图像，计算留数等。在课时安排上，可以选择2课时在机房完成。在潜移默化中，挺高学生的实际应用能力。

3 结语

通过上面的做法，我们将探索出在线课程与传统课堂的结合模式，提升教师的教学水平，培养学生自主学习的能力，让本课程为后续课程的学习打下坚实的基础。我们也将结合教学过程中出现的实际问题，不断完善校园网络平台《复变函数与积分变换》标准化课程建设。通过对电子信息专业学生的实施效果来看，及格率和有了很大的提高，优良的人数增加了很多。

参考文献

[1]蒋伟，刘亚威，张耀方.“互联网+”时代慕课与《高等数学》课堂教学深度融合的研究[J].青年时代，2017（21）： 141-142.

[2]张琼芬，封全喜，宋奇庆.信息与计算科学专业复变函数课程教学改革探究[J].教育教学论坛，2017（13）：91-92.

[3]廖书.慕课背景下大学数学教学改革探讨——以高等代数为例[J].课程教育研究，2017（46）：147.

[4]李秋生，王丽.工科复变函数与积分变换课程教学改革初探[J].宜春学院学报，2008（2）：71-72.

[5]高会双，孙燕.关于《复变函数与积分变换》课程的教学改革浅析[J].教育与人才，2015（14）：100-101.

[6]张必山.试析复变函数课程教学改革[J].教育与职业， 2010（33）：140.

[7]徐玉婷.复变函数课程在教学改革中的探索[J].湖北科技学院学报，2014（7）：71-72.

[8]彭卓华，张更容.浅析“复变函数”课程教学改革[J].广西科技师范学院学报，2016（6）：136-138.

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