基于COMSOL侧向测井有限元计算方法研究

摘 要：总结了基于COMSOL的侧向测井有限元计算方法，建立了基本的侧向测井数值计算模型，提出了侧向测井数值计算中求解域的确定方法。

关键词：数值计算；求解域；电位分布comsol

1 引言

COMSOL Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件，以有限元法为基础。本文应用COMSOL解决物理问题的强大的数值计算能力，将其引入侧向测井问题的数值计算中，计算电位分布及分析响应机理。文章在文献[1]基础上，考虑了求解域大小计算三侧向电位分布。

2 模型建立及求解域确定

图1是三侧向测井电极系结构示意图。A0是中心电极，A1和A2是两个长电极，约1.5m长。中心电极A0的电位是固定的。

测量时，从A0发出电流I0；从两个屏蔽电极A1和A2发出屏蔽电流，自动调节这个电流以维持A1和A2的电位和A0的电位相同，从而把测量电流聚焦成水平方向进入地层。这样，电极系中所有的电极保持在同一恒定的电位上，电流I0的强度正比于地层I0的电导率。

图2为计算设计模型。假设研究的区域为离发射中心为5m的半径范围之内，5m以内为准确计算的区域，5m以外为辅助求解区域，使辅助求解区域不断变大，确定研究区域内电场稳分布定的辅助求解区域。

图3为不同求解域大小情况下模型5m处的电位大小。当总求解区域为大于350m时，5m处的电位基本上不再变化。考虑到求解区域越大，数值计算离散的网格节点越多，计算时间越长，因此选择使得研究区域电位分布稳定的最小求解区域350m。

3 侧向测井模型网格剖分设计、求解及后处理

对于二维模型网格剖分较三维模型简单，从网格剖分的整体原则来说，在源处网格要密集，随着求解区域增大，网格由密集变稀疏，比较关心的区域剖分比较密集，边界有剧烈场变化，需要剖分密集，外围以较大的增长速度网格变大。图5为三侧向三层模型网格剖分设计图。

经过求解区域的合理选择以及模型离散化后，通过直接求解的三侧向场分布图如图6所示。

图6背景颜色图为电位分布图，流线为电流线，垂直于电流线的线条为电位的等值线。图6的电流线流动轨迹可以看出，屏蔽电极迫使主电极电流沿径向流动，增加探测深度，符合理论分析结果。

4 结论

总结基于COMSOL的侧向测井有限元计算方法，建立了基本的侧向测井数值计算模型，提出了侧向测井数值计算中求解域的确定方法。并且对模型做了网格剖分设计，总结了求解及后处理问题。求解结果可以作为侧向仪器的计算结果，符合其电场分布特性，求解域的大小对侧向测井数值计算的结果影响很大，三侧向仪器至少需要500m大的求解域。

[参考文献]

[1]吕伟国，储昭坦，等.基于COMSOL的井地电阻率正演研究[J].CAD/CAM与制造业信息化，2009，第11期.

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