管理运筹学课程的教学改革与实践

摘要：管理运筹学作为一种科学决策方法，具有很强的应用背景。本文从实践导向性出发，从以下三个方面对该课程进行了教学改革与实践，即：针对不同的教学对象，选择适合其特点和水平的教学内容和教学方式；培养学生对运筹学求解模板的建立和运用能力；注重提高学生的创新思维能力和运用运筹学方法解决实际问题的能力。

关键词：教学改革；实践；管理运筹学

运筹学历史悠久，可以说自人类诞生以来，一直就经历着通过运筹做出决策的过程。在20世纪中叶，运筹学得到快速发展，并形成了一门系统的学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一，在科学管理、工程技术、社会经济、军事等方面发挥着重要作用。管理运筹学虽然是管理专业的一门重要的专业基础课程，但是在其教学活动中一直存在着以下一些问题：单纯的运筹学理论知识的学习，忽视了对决策的指导作用；学生因为自身数学基础不好而对运筹学产生畏惧心理，降低了学习和运用运筹学的兴趣；运筹学的求解过程（手工求解）比较复杂和烦琐等。针对上述问题，我们从以下几个方面对管理运筹学课程进行了教学改革，并在教学实践中取得了显著的教学效果，极大地调动了学生的学习热情，更好地满足了管理专业不同方向、不同层次的学生对该课程内容的需求。

一、针对不同的教学对象选择不同的教学内容和教学方式

管理运筹学作为一门专业基础课程，是管理专业学生的必修课程之一。该课程面向的学生有本科生、硕士研究生、专业硕士研究生（MBA）以及企事业单位的短期培训班学员。鉴于不同专业层次的学生具有不同的理论基础知识和工作背景与经验，若在课堂教学中采用完全相同的教学内容和教学方式，则会极大地降低该课程的教学效果。因此，针对不同教学对象的专业层次、知识积累和有无工作经验等特点，安排了不同的教学内容，选择了不同的授课方式，以充分发挥学生的主观能动性和自身的优势。

若教学对象是本科生，教材选用我们自己编写的《运筹学——数据模型与决策》一书，以课堂讲授决策分析和线性规划（包括运输问题、整数规划、目标规划）为重点，同时加强实验教学，培养学生对基于Excel电子表格平台的运筹学各分支模型求解模板的建立和运用能力。这一方面调动了学生的学习热情和积极性，另一方面提高了学生对计算机软件的操作和应用能力，并为学生参加诸如全国大学生管理决策模拟大赛、数学建模和企业竞争模拟大赛等比赛提供了强有力的分析工具。

针对管理科学与工程专业和管理学基地班的学生，课堂讲授的重点放在基础理论的学习和掌握，如增加单纯型法的基本思想和求解思路，使学生充分理解线性规划问题的本质；增加对偶规划，了解影子价格和对偶价格的经济学含义。这部分内容虽然相对较难，但通过精心的课程设计，不仅让学生认识了线性规划的本质——研究（高维空间中）凸多面体的理论，是线性代数的应用和发展，而且给学生提供了运筹学模型求解程序设计的基本思路和方法。同时，适当增加与学科专业相关的案例分析，譬如：劳动力资源的优化配置、新产品的开发与设计、供货商的物流运输方案等。通过组织学生分组讨论、课堂交流和教师点评，学生的学习兴趣和热情被极大地调动起来。在这一过程中，学生查阅了大量的资料，整合了其他专业知识，开阔了解题思路，给出了多种解决方案，获得了很大的成就感。

如果教学主体是普通硕士研究生，教材可以选用韩伯棠编写的《管理运筹学》。在教学过程中，不仅要加强运筹学各分支体系的理论学习，更要注重学生科研能力的培养和提高。所以在学时允许条件下尽量全面讲解运筹学各分支理论，同时加强学生的案例分析和讨论，在案例分析和讨论过程中，学生从问题的提出、运筹学模型的建立、模型的求解、到计算结果分析的整个过程的全程参与，极大地提高了他们分析问题和解决问题的能力。

若教学对象是MBA专业学位学生，考虑到他们一般来自不同的行业，且学科背景较复杂，因此在教学中我们更侧重于案例教学，具有明确的应用与实践的导向性，即运用定量分析方法去解决他们在生产实践当中所遇到的具体问题。教材选用机械工业出版社编写的《数据、模型与决策》，不仅因为这是一本国外MBA精华教材的翻译版，重点在于本书中的案例和练习题非常多，通过大量的案例分析，可以使学生对运筹学方法的应用范围和程度有更直观的认识和深切的体会，促进运筹学方法在管理实践中的推广和应用。经过这些年的努力，我们已经看到，定量分析工具和方法已经根深于MBA学生的思想当中，体现之一就是在他们撰写毕业论文时，一改过去那种单一的定性分析方法而增加了定量分析方法，采用所学到的运筹学知识对企业实际问题进行量化分析，譬如说，运用线性规划方法对生产计划进行科学安排；采用预测方法对产品销售进行预测；运用网络图、线性规划等方法解决民航当中普遍存在的单向性问题等，丰富了论文的研究方法和手段，增强了论文的说服力和数据支持。

二、培养学生对运筹学求解模板的建立和运用能力

在传统运筹学教学中，学生学会了运筹学各个分支体系的基本理论和求解方法，但由于计算方法的繁琐，因此若将所学知识应用到实践当中，还存在着很大的困难，限制了运筹学方法在实践当中的应用和推广。随着上世纪70年代以来计算机技术的迅猛发展，从本质上改变了运筹学模型的传统求解方法，将运筹学的应用推到了新的历史高度。因此，我们在教学当中将掌握计算机软件的操作和应用视为对学生的基本要求，注重培养学生对运筹学求解模板的建立和运用能力。

首先，学生必须掌握运筹学相关计算软件的使用。鉴于学生的计算机基础相对较好，所以不需占用太多的课堂教学时间去讲授软件的使用，关键在于加大学生课后的上机操作和应用练习。因此，在学院的大力支持下，我们在课堂教学以外，增加了近1/3学时的实验教学，一方面让学生进行上机操作练习，另一方面对学生进行建模比赛这方面的训练：在指定时间内，从选题开始，进行问题分析、选择解决方法和方案、建立模型、借助计算机的帮助给出求解结果，最后对结果进行分析并给出决策分析报告。

其次，针对本科学生，在实验教学环节增加在Excel电子表格平台上制作运筹学求解模板的内容，以提高他们对运筹学模型的求解能力。虽然目前出现了大量的运筹学方法的专用软件，但是由于对决策变量和约束条件的数量有一定的限制，使这些软件不能用于大规模的运筹学模型的求解，因而在实际应用中还是有一定限制。为了更便于学生在实践当中的应用，学生必须自己学习和掌握编制运筹学分支的求解模板，使定量决策的过程既简单又直观。

三、注重提高学生的实践能力和创新思维能力

我们必须明确计算机软件的讲授和学习不是实践性教学，两者不能等同。我们的教学目的是培养能用先进的管理思想、系统方法、数量模型和信息技术去分析企业活动和社会经济活动的高级管理决策人才和管理技术人才，不仅要求学生具有扎实广泛的基础知识和深入实用的专业知识，同时还要求学生具有创新的思维意识和能力。

从国内外现有的一些应用案例中我们可以看到，企业管理实践对运筹学的应用和需求是很大的。但是，鉴于运筹学方法涉及到多达十几个甚至二十几个分支模型，因此在有限的教学时间内很难深入到应用层面。因此，运筹学教学需要更具有针对性。对于MBA学生，由于在工作中经常会接触到这类问题，所以我们积极引导他们在撰写毕业论文的时候，采用运筹学方法对问题进行定量分析，为管理决策提供定量支持。而对于本科生和研究生来说，引导他们根据自己的学科方向，如财务管理、物流管理、营销管理等，广泛搜集和阅读这方面的案例和文章，结合自己的专业知识，对于要解决的问题进行深入的了解和学习，这样才能提出更加符合企业实际情况的运筹学定量决策模型，使运筹学的方法真正应用于管理实践中。此外，由于实际问题往往具有复杂性和多样性，因此，在教学中不仅要引导学生对正确求解运筹学模型的方法的选择，更要培养学生对计算结果进行合理、科学和可行的分析，从而使学生对所确定的决策方案在实施过程中可能出现的问题进行分析、推断。

课堂教学过程是教和学的统一过程，在这个过程中，教师的主导作用就在于强化教学对象——学生的主体意识，培养学生的主体能力，让学生独立地学，主动地学，创造性地学。因此，教师的主导作用是提高教学质量的重要保障。通过对管理运筹学课程所进行的教学改革，不仅充分调动了学生对该课程的学习兴趣和热情，取得了明显的教学效果，同时也促进了教师自身教学和科研的共同进步。经过大家的共同努力，我们不仅在省级以上出版社出版了2本教材，而且开发了基于Excel电子表格平台上的运筹学求解软件，并对运筹学中的部分专题，如运输问题和最小支撑树问题等进行了深入研究，提出了更简便的解决算法。今后，我们的重点将放在如何利用学院现有的优势资源，开发和撰写管理运筹学案例，更好地提高该课程的教学质量和效果。

作者简介：何丽红（1967－），女，山西太原人，博士，副教授，主要从事复杂管理系统的建模与优化研究、运筹学、供应链管理.

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