商学院学生科学计算能力的培养与管理运筹学教学改革

摘要:讨论商学院学生科学计算能力的重要性,分析学生科学计算能力差的原因,提出管理运筹学教学改革迫在眉睫,结合国外的先进经验,推广运筹学开放实验。

关键词:管理运筹学;数学模型;科学计算能力;教学改革

管理科学是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科。管理科学学科的传统名称叫运筹学,作为一门学科,它是建立在科学基础上的知识和技术的总体。管理科学研究只是对问题涉及的定量因素进行分析并且向开明的管理者提出建议。管理者还必须要考虑管理科学领域以外的众多无形的因素,然后根据其最佳判断做出决策。管理科学主要以数学和计算机为工具,以社会科学为基础,尤其是经济学。

1.培养科学计算能力应该是培养现代管理人才的教育目标之一

科学计算能力是指利用现代工具(包括硬件和软件)解决管理科学中计算问题的能力。它包括掌握一种计算软件、建立恰当的数学模型、实现高效的编程和运算、对计算结果做正确的表述和图解等多方面的综合能力。所以提高科学计算能力当然是商学院培养管理人才的一个十分重要的基本环节。作者曾经遇到一位本科毕业生,他的毕业论文题目是《新人民币汇率制度下我国外汇储备币种结构研究》。外汇储备是一个国家国际清偿力的重要组成部分,同时对于平衡国际收支、稳定汇率有重要的影响。中国外汇储备(不含港澳台)的主要组成部分是美元资产,其主要持有形式是美国国债和机构债券。而就目前国内的外汇管理体制而言,总量管理受制于国际社会对于人民币汇率的评估:当外界预期人民币汇率上升时,大量资金涌入国内,外汇储备迅速膨胀,而当外界预期人民币汇率下降时,资金外逃则使得外汇储备总量下滑,这就在很大程度上限制了中央银行发挥这方面功能的条件。在这一背景下,对外汇储备的结构管理尤其是币种结构管理就显得尤为重要。该学生主要利用哈里﹒马克维茨(Harry Markowitz)和威廉﹒夏普(William Sharpe)创立的均值——方差理论建立一个非线性数学模型,对我国外汇储备进行实证分析研究,以确定外汇储备的最佳结构。他的主要问题是什么呢?复杂的数学模型建立了,可是计算不出结果。

造成这种结果的原因大致有两个:一、商学院的学生学习管理运筹学时,艰深的数学理论让他们捉襟见肘。近年来,高校连年扩招,高考入学比例逐年攀升。有些文科生的数学基础及其能力与理工科学生相比存在着较大差异,这就造成了学生数学基础参差不齐,给教授管理运筹学带来了客观上的困难。另外,在中国管理运筹学的教材还是20年前的老面孔,往往比较侧重基本原理和算法的陈述,过于强调数学公式及其推导,较少使用计算机,与现代化管理脱轨。许多商学院的学生在选择管理运筹学课程和教材时表现出了相对大的焦虑和怀疑,焦虑的主要原因是管理运筹学是一门高度抽象化、高度数学化的学科,而这也使得大多数人对于管理科学方法能否处理实际管理问题产生了怀疑。二、历史原因。20世纪90年代,计算机取代了计算器,成为了主要的计算工具,它的标志是个人计算机的普及和科学计算软件的成熟。这些软件的特点是用矩阵和数组为模型,可以对海量数据进行计算。然而,计算机取代计算器不是一蹴而就的,必须有意识的纳入到教学计划中去。中国的大学几乎还没有给学生进行以计算机为计算工具的教育。直到现在情况并没有根本变化,我国在大学课程中使用计算机方面与世界各国的差距在不断加大,从大部分课程的教学大纲和教材中可见一斑,因为它们没有反映出计算机在课程教学中的应用。在1990年代中期,国外大量课程的教材都已经采用数学软件来做分析和计算,而国内教材都比国外滞后,《线性代数》教材的差距在10年以上,因为国外所有《线性代数》都用了数学软件。大家知道现在国际上比较流行的运筹学软件主要有MATLAB优化工具箱、LINDO、LINGO优化工具箱,而它们的使用都要建立在矩阵、数组的基础上。矩阵、数组之所以重要是因为它提供了一种规范化表示和计算海量数据群的形式。在这里特别强调一点,欧美各高等院校MATLAB已经成为《线性代数》、《时间序列分析》等诸多课程的基本教学工具,成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门,MATLAB已经被广泛的用于研究和解决各种具体的工程问题。然而,让我们的学生学习以上这些比较复杂的专业软件是有一定难度的。

2.改革理念:需求牵引、技术推动

先回顾一下处理管理中的实际问题的一般步骤:1.定义问题和收集数据。管理者必须鉴别出所要考虑的问题以及确定研究的合理目标,然后可能会在收集与问题相关的数据时花费很长的时间。2.构建模型(一般为数学模型)。商业数学模型同一般的数学模型一样也有其描述问题本质的等式和相应的数学表达式组成的系统。3.从模型中形成一个对问题进行求解的基于计算机的程序。一个设计完好的数学模型的完美之处在于它能够在计算机上运行数学程序对问题进行求解。4.测试模型、修正模型,应用模型分析问题并给出管理建议。从处理管理问题的步骤可以看出,数据的收集和模型的建立是非常关键的,而这两点分别与统计学和管理运筹学建模及其求解有关系。统计学教学中,统计开放实验是一个非常重要的环节,它将统计学基础方法与软件的处理技术相结合,提高读者借助统计分析工具,利用统计思想、方法解决实际问题的能力。许多的统计学软件不断地被应用到统计学开放实验的课程中,而且大多数人会认为这些统计软件会比Excel电子表格软件更高级。然而,大多数管理者和其他从业者们都直接选择Excel电子表格软件。这与当前的商务环境、世界计算环境对Excel电子表格软件的应用的大量需求有直接关系。值得庆幸的是,Excel电子表格软件也提供了管理运筹学建模及其求解的功能——规划求解功能。美国高校的管理运筹学从思想、内容、方法和手段都发生了根本的转变,其主要表现为美国各个大学已经普遍采用“Excel电子表格”。使用电子表格已经成为管理运筹学的一个明显的潮流。在美国管理运筹学用的较多的教材是《数据、模型与决策——运用电子表格建模与案例研究》,作者通过运用电子Excel表格对所有建立的数学模型进行求解,一方面使读者的注意力始终集中于解决实际问题的重点和难点——分析问题的思想方法和提炼数学模型的技巧上,另一方面使得读者掌握了分析求解的工具,能够对求解所得的结果进行分析,进而对管理实际问题做出决策。

3.案例比较

例:任务分配问题。某车间有甲、乙两台机床,可用于加工三种工件.假定这两台车床的可用台时数分别为800和900,三种工件的数量分别为400、600和500,且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表.问怎样分配车床的加工任务,才能既满足加工工件的要求,又使加工费用最低?

解:设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3,在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6,可建立以下线性规划模型:

运用MATLAB优化工具箱编写M文件如下:

f = [13 9 10 11 12 8];A =[0.4 1.1 1 0 0 0

0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];

Aeq=[1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500];vlb = zeros(6,1);vub=[];

[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

结果: x = 0.0000

600.0000

0.0000

400.0000

0.0000

500.0000

fval =1.3800e+004

即在甲机床上加工600个工件2,在乙机床上加工400个工件1、500个工件3,可在满足条件的情况下使总加工费最小为13800。

若使用Excel电子表格的规划求解功能,同样也可以得到比较漂亮的结果,而且还可以得到敏感性分析报告。

4.运筹学开放实验

运筹学开放实验与管理运筹学理论教学同步进行。

目的:充分发挥Excel电子表格软件这一先进的计算机工具的强大功能,改变传统的教学手段和教学方法,将软件的应用引入到课堂教学,理论与应用相结合。丰富教学内容,提高学生的学习兴趣。

要求:能用Excel电子表格软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。

实验项目名称和学时分配

5.結束语

那位学生的数学模型用Excel电子表格软件规划求解的方法,很容易就解决了。“授人以鱼,不如授人以渔”,管理运筹学教学改革是应时代的要求,迫在眉睫。

(作者单位:石河子大学商学院)

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