运输问题中线性规划法的运用
时间：2022-03-22 11:21:13 浏览次数：次
摘要：随着我国经济的发展，在国际上地位的提高，越来越多的国际市场对我国进行开放，因此，在我国，国内外市场十分广阔，各企业间的交易活动愈发频繁。在交易活动中，运输问题非常重要，如何将运输成本压缩到最小，将运输路线规划到最优都是在实际运输中需要解决的问题。为了解决运输问题，特意将数学中学到的线性规划引入，通过对实际问题进行分析，再现文本，进而得出最优方案。本文基于此种特殊的方式对运输问题进行分析，并结合有关实例，对线性规划在运输问题中的实际运用进行分析。
关键词：运输问题 线性规划法 运用
我国经济市场的开放，在很大程度上促进了交易活动的进行，这也意味着运输工作压力的进一步加大。因此，为了更好地了解这一行情，本文将对线性规划在运输问题中的运用做出详细的说明，以期能够为运输事业献一份力。在实际的运输领域，有许多常见的问题急于被解决，经过反复的实践，发现以计算机作为载体的线性规划在运输问题中发挥了良好的作用。
一、线性规划简介
线性规划是数学中的一个重要部分，具有实际应用意义，将现实中的问题记录，然后在建立一定的数学模型，使得某项指标得到最优化。线性规划设计具有一定的理论基础，主要是指，在某一要求下，从众多方案中寻找最优的方案。在线性规划中，主要有约束条件、数学目标函数、线性关系等几点元素，其中，约束条件可以是等式，也可以是不等式，所谓的目标函数就是在约束条件下取得的最值。
线性规划是运筹学中的重要组成部分，常被用于经济经营管理问题，在现代化的管理模式下具有广泛的实际意义，影响现代管理的最终决策。常见的应用领域为生产制造、物流运输、经济规划、科学研究等方面，并且在这些领域都发挥了良好的作用。
二、线性规划在运输问题中的运用背景分析
根据线性规划在运输问题中的实际运用情况，可以发现对其造成影响的主要有以下两点背景：市场开放引起的交易活动增加以及煤炭资源资源分布不均引起的煤炭运输频繁。
交易活动在现代全球化背景下正在逐步增加，在这一方面主要论述网上交易和实际交易。随着网络覆盖面积的扩大，计算机普及率的提高，越来越多的人选择了进行网上交易，只需要通过网络就可以达成目的。在网上交易的过程中，会有大量的物资需要进行运输，这就为运输事业创造了良好的发展背景。另外，就是实际交易，实际交易也是需要运输的，一般是企业之间的交易，对大量的物资进行交易。这些促使了物流产业的发展，而在物流产业中，存在大量的有关规划的问题，根据规划可以很好地降低运输成本、提高运输质量。
无论是企业还是私人都希望自己能够获得最大的利润，减少输出、损耗，在这一方面，就必须要对物资的运输方案进行合理的规划，事实上，在物资运输上，一般都会提前对运输方案进行规划，以期能够寻求到最佳解决方案。这一实际问题，就为线性规划在运输问题中的运用提供了良好的社会背景。
然后就是煤炭的运输急于解决。在我国，关于煤炭的分布呈现出这样的局面：北多南少，西多东少，也就是讲煤炭的集聚地多是西、北地区，东、南地区很少。但是实际上我国对煤炭需求量最大的是资源贫乏的东部地区，这就使得煤炭运输得到发展。同时，这也呈现出一个急于被解决的问题：如何才能够将运输费用以及时间降到最低，这就促进了线性规划的引进。
三、线性规划在运输问题中的运用
运输问题的存在面广，无论是在日常生活中、物资管理中，还是在企业营销中、经济建设中，都会有运输问题出现。运输往往是将某一物资或某一批物资从实际生产地区运输到需求地区，在这一过程中，往往遇到的运输问题多是如何在实际条件下，按照要求对物资进行合理的运输分配。实际上，运输问题就是特殊的线性规划问题，其主要步骤为：先发现实际问题，然后根据实际要求制定合理的数学模型，再在计算机上利用线性规划模型求解，最后再得出最优解决方案。
（一）运输问题特点
运输问题最大的特点就是根据实际情况在生产地需与求地间对物资流量、流向、物资单价作调整，以求实现最低的运送成本。运输问题可以系统的分为两大类：产销平衡与产销不平衡，而解决运输问题就是将产销不平衡转变为产销平衡。
在运输问题中，需要注意的有两点假设：需求假设与成本假设，这两方面的假设有助于建立运输问题的数学模型。所谓需求假设即是对产地物资的供应量以及需求地物资的需要量做出大致猜测，成本假设也就是对产地到达销售地的物资运输成本与运输物资的数量成线性关系。
（二）线性规划应用到运输问题原因分析
在传统的运输管理中，过于注重定性分析，而对于量的分析往往不够，这种情况俨然已经不适合时代发展的需要，因此，必须寻求一种解决方法使运输管理进行改进。关于线性规划在运输问题中的运用原因主要由以下几点：
线性规划属于运筹学，不仅能够很好地对运输问题进行定性分析，还能够进行定量分析；运输问题中线性规划的利用性强，由于线性规划涉及到的知识是多方面的，应用性比较强，因此可以在运输问题中或是其他问题中多次利用直至最终解决问题；在多数的实际操作中，需要建立数学模型来加以辅助，客观的来讲，线性规划建立的数学模型比较简单，容易掌握，对一些初学者来讲，十分方便学习；线性规划立足于实际，在将实际问题转化成文本问题后，就进入求解步骤，该步骤方法比较成熟，能够很好地解决运输问题。
（三）运输问题应用线性规划的实例分析
线性规划所研究的问题可以大致分为两类：一是根据已经固定的人员以及物资进行工作，以求达到最大的任务量；二是任务量已经固定，但是人员、物资不固定，根据此情况，寻求人员、物资投入量最小的解决方案。这两类问题已经说明了线性规划的性质，就是在一定条件下求解最值，寻求最优解。
在实际生活物资调运的过程中，从多个产地运输到多个销售地，如何组织运输，实现最低的运输费用是比较常见的运输问题。为了更好地了解线性规划在运输问题中的应用情况。本文以实例进行分析，通过一些真实数据来反应具体情况。
现某企业具有6个石料资源地区以及6个供应市场的石料公司。其中A1到A6的6个资源地的产量分别为20、30、50、40、30、30，B1到B6的6个销售地的销量分别为30、50、40、30、30、20。但是A5、A6产地均无法向B1销售地运输，A6产地无法向B1、B2、B3销售地运输，探索何种运输路线可以使得运输费用最少。
分析：平衡运输问题的解决方法，其核心在于建立线性规划模型，主要包含两部分，目标函数与约束条件；
第一步：设定变量，写出目标函数。
第二步：找出约束条件，具体包括供应约束与需求约束。
利用计算机程序、图解法、单纯形法等，均能够顺利得出决策变量的最优值，以及最优的运输成本为1620万元。
上述案例中，讨论的是平衡运输问题，当然在运输问题中还有不平衡运输问题，但是，无论是研究平衡运输问题还是不平衡运输问题，都应用到了线性规划法，不同的是不平衡运输问题可以出现不等式，而平衡运输则不可以，这点在求解时需要注意。
根据该实例的分析，可以了解到数据结果显示是建立在实际运输、投资成本上的，这就说明线性规划应用到运输问题时，必须充分考虑到实际成本问题，对成本未来变化做大概的统计分析。实际上，线性规划不仅适用于运输问题，在其他的投资管理等问题上也能够发挥很好地作用。
线性规划在运输问题中的运用是一个长久的过程，并非一朝一夕见就能完工的，为了更好地解决运输问题，线性规划不仅需要加强理论体系，还要加强实践训练，在实践中进一步摸索，发现自身的不足，并及时解决。只有将线性规划全面的利用、发展，应用到运输问题，才能够将运输问题更好地解决，促进我国运输事业的发展。
四、结语
在实际的运输中，会面临许多问题，如何更好地解决运输问题是当下的一大难题，经过反复的实践表明线性规划法的引入可解决了这一烦恼。线性规划在运输问题中的运用关系到我国运输事业的发展，因此，建议有关方面应该进行深入研究，将此应用不断发展、创新。
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（作者简介：许春善，本科，数学教育专业，海南政法职业学院，副教授，研究方向：线性规划与管理。）