OFDM系统的最大似然同步算法研究

摘 要 虽然OFDM技术有很多优势，但相对于单载波系统或者一般的频率复用通信系统来说，它对同步要求更高。假设终端与基站无法实现同步，终端甚至无法接入，同步技术是OFDM系统以及MIMO-OFDM系统的关键技术，是保证系统高稳定和高性能重要技术。最大似然估计算法在OFDM符号定时同步和载波频率同步中得到了广泛的应用，通过基于循环前缀的最大似然估计方法，避免了基于导频符号同步估计带来功率和数据资源浪费。通过仿真可以看到，该算法能够很好地实现OFDM系统的符号同步和载波同步。

关键词 OFDM 最大似然算法 定时估计 频偏估计

1 引 言

基于循环前缀的同步算法是利用OFDM符号循环冗余扩展的循环前缀携带的信息，利用它和符号尾端数据的天然的相关性，不需要额外的开销，避免了导频码或训练序列的同步估计带来的频率和功率资源的浪费。利用循环前缀的最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，ML）算法是由Van de Beek等人提出的[1]。

2 OFDM同步技术

在OFDM无线通信系统中，在传输过程中，接收机存在两个不确定性：一是接收机与发射机内的振荡器频率会存在一定的偏差，无线衰落信道时变性造成载波频率的偏移和相位的跳变，最终会导致子载波间的干扰，正交性的破坏。二是OFDM符号到达时间的不确定性，也就是说接收机不知道什么时候收到的数据为发射机发射的数据。

2.1 同步技术分类

在OFDM通信系统中，同步问题包括频率同步和时间同步。其中时间同步包括码元同步和采样时钟同步。码元同步的目的是找到FFT窗的位置，采样时钟同步是为了使接收端的模数转换器的采样频率和发射端的数模转换器时钟频率一致，频率同步为了使发射端和接收端的振荡器频率一致。

收发两端射频中心频率的不匹配会导致ICI，对于OFDM系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严重，如果不采取措施对这种信道间干扰加以克服，会对系统性能带来非常严重的地板效应，即无论如何增加信号的发射功率，也不能显著地改善系统的性能[3]。M.Mouri等人研究了频率频移对BER的影响，在1000个子载波下，频率偏移几个子信道间隔时，将导致30dB的干扰，严重恶化系统性能。同时指出频率偏移在1%之内对BER的影响较小[4]。

3 基于循环前缀的最大似然法估计

利用循环前缀的最大似然估计主要是利用循环前缀与OFDM符号中被复制的部分的相关性来进行符号定时估计和载波频率偏移估计。

在信号传输过程中，在接收端的一个不确定性是信号到达的时间，另一个是发射端和接收端的振荡器之间的频率偏差。前者产生了数据码元的相位旋转，建模为信道冲激响应延时δ（k-θ），其中θ是一个整数值。后者在时域建模成对于接收信号的一个复乘性衰减e。

3.2 仿真

仿真条件：子载波数 N=1024，循环前缀 CP=128，延时θ=25，归一化频偏ε=0.45，SNR=25dB，采用PN序列作为发送序列，经过64QAM调制，循环次数为1000次。3GPP的信道设置：选用3GPP SCM 中的urban micro模式，信道有6条主径，每个主径有20个子径，各径衰落服从指数分布，移动台速度为10m/s。

4 结论

图1和图2为似然函数和频偏估计曲线在AWGN信道和3GPP信道下的对比图。图中可以看出，AWGN信道下较3GPP信道下的定时峰值幅值高，更为尖锐。因此基于循环前缀的同步算法在AWGN信道下，定时点更易于检测，定时效果更好。如图3、4为在两信道下，频偏估计的性能曲线。

由以上仿真结果得出这样的结论，基于循环前缀的最大似然估计算法在AWGN信道下的效果比在3GPP信道下的好。因为在高速移动的多径信道下，由于ISI的影响会破坏循环前缀的循环性，即和符号末端数据的相似性。所以会影响基于循环前缀算法的有效性，而且利用循环前缀进行频偏估计的范围也有限，只能估计出频偏的小数部分。因此基于循环前缀的同步算法往往只能用于时偏和分数频移的粗估计。

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