基于核心素养下的数学活动课重建

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摘  要：真正的教育不是“告诉”，有意义的知识并非教师手把手地教给学生的，而是学生在具体的情境中通过活动体验而自主建构的。教学就要将抽象的问题具体化，将复杂的问题简明化，把枯燥的教学内容设计成一个个有趣的、有目的的活动，并要适时点拨与引导，促使学生自主地建构知识，使学生从被动听讲的位置变成主动的探索者。

关键词：活动课;有效教学;核心素养

数学核心素养不是指具体的数学知识与数学技能，也不是数学简单的解题能力。数学核心素养依赖于数学知识与技能，又高于数学知识与技能，凌驾于数学思想与数学方法之上 [1]。核心素养的形成需要时间和空间，而在日常教学中创设有效的时空则是促进学生数学核心素养形成的重要支撑，这里选择数学活动课作为课堂重建的突破口。数学活动课立足于教学实践，创设积极有效的數学实践活动，促进学生在数学活动和数学思想方法形成的基础上逐步形成数学核心素养。下面就笔者执教的《掷一掷》一课前后两次不同的设计所取得的教学效果做以下分析。

【案例一】

第一次执教，笔者设计了三个不同的活动——

活动一：掷两颗相同的骰子。让学生根据掷出的结果，初步看出从1～12的数字中，哪个数字出现的次数最多。

活动二：分组掷一掷，周而复始地轮流掷，并把每次掷得的结果记录下来。（见表1）

活动三：用数的组成探讨规律。运用已学过的知识来进一步地证明。此环节是这节课的一个高潮，每个学生都参与到活动中，他们的猜测由五花八门到异口同声。可惜的是，此时教师没有及时地捕捉到这一教学资源，让学生说一说为什么7出现的可能性最大;让学生从数的组成去探讨可能性大小这一规律。

分析：

构建注意理论以教育主体为核心，突出教育主体的主动性，通过教育情境的构建，促使教育主体主动探索、挖掘、认识知识的价值与意义 [2]。其实笔者在课前就已经认识到，让学生形成“活动——自我得出结论”学习方式的重要性，因此本节课笔者设计了三大活动，活动内容丰富，形式多样，全体学生兴致勃勃，场面非常热闹，每个学生都参与其中，都在感悟可能性的大小。但是，在活动之前，学生没有独立思考的时间，没有先假设再去验证的过程，活动只是一种形式，活动的安排缺乏层次性。教师一再引导：现在你发现哪个数出现的可能性最大？许多学生还是一脸的困惑，整节课下来，看似热闹，其实没有多大的实效。活动的安排使教师一节课下来非常辛苦，紧赶慢赶，生怕这节课的任务完不成，而学生也只能跟着教师的节奏草草收场，学生在活动中感悟到什么，值得怀疑。为了促进思维的积极活动，当然需要解放学生的手脚，但形体的活动应服从于思维的活动，否则所谓的活动仅仅是一种无助于学生发展的形式化倾向。

如果我们能忍痛割爱，把其中的一两个活动做到位，以一个活动为主线，把每一部分都做透、做到位，尽量做到“以一条主线带面”，使活动更有效。这样，学生收获的可能就不仅仅是知识和技能了。因此，经过我们教研组及指导教师的商讨，整节课以“猜测、实验、验证”为主线，让学生在活动中体验中间的数出现的可能性最大。

【案例二】

活动一：设疑猜想。

黑板上呈现1～12各个数。接下来，教师和学生进行比赛。先来听听游戏规则（课件声音）：先将11个数分为2组，教师组和学生组，然后同时掷2颗相同的骰子，面朝上的两数之和如果是教师组的数，就算教师赢，反之学生赢，共掷20次，最后看谁赢的次数多，便为最后的胜利者。为了活动有效，这次在掷骰子前，先让学生知道接下来的比赛规则是怎样的。接着先来分分数。共11个数字，一组为5个数字，另一组为6个数字，你想选哪一组？（6个这一组）因为学生大多会认为包含数字较多的这一组赢的次数会比较多。接着笔者让学生预测一下这次比赛谁会赢。每个学生都认为自己这一组肯定会赢，而且非常自信。然后开始比赛。最后公证员公布比赛结果：教师组赢了。学生发现最终的结果与自己原先的猜想不一致，于是产生认知冲突，自主发现并提出了数学问题：为什么老师只选了5个数，而我们选了6个数，反而是老师赢了呢？

活动二：对猜想进行实验。

这其中到底有什么秘密呢？让我们在实验中去发现好吗？先来听听实验要求——

以四人小组为单位，大家轮流掷骰子，小组长负责记录，和是几，就在几的上面用画斜杠的方法画一格，直到画满其中一列，实验就结束。观察条形统计图，小组讨论交流，和是（    ）出现的次数最多，和是（    ）出现的次数最少，你的条形统计图大致的形状是：（    ）。

学生实验并交流汇报。在这一实验活动过程中，学生已经发现了和是7的有很多朋友，而和是2和12的朋友只有一对。

活动三：验证猜想。

为什么中间的数出现的可能性比较大呢？教师示范并写在实验纸上：掷得两数之和是2的情况是怎样的？（1+1）掷得两数之和是10的情况是怎样的？5+5，4+6，6+4，3+7。立即有学生反驳3+7这个情况是不可能的。那么，出现的其他每个和到底有几种情况？接下来，小组探讨，组长填写实验报告。教师选择组长的实验纸反馈情况：出现的每个和分别有几种情况。请你观察这个表格，现在你发现了什么？学生有的发现这个表格的排列有顺序，或者出现7的可能性最大，出现1和12的可能性最小;有的说这张表格更像一座金字塔。

汇报结束以后，返回刚开始的师生比赛，问学生：你们现在知道为什么老师会赢了吗？很多学生恍然大悟，有的学生笑开了怀，原来比赛中也蕴含了数学知识，老师选中的这些数（5、6、7、8、9）出现的可能性最大。

活动四：应用知识，拓展延伸。

孩子们的热情依然高涨。经过猜测、实验、验证等一系列递进活动，学生已经能判断可能性的大小。于是笔者趁热打铁，把数学知识应用到生活中：有一张海报（为了庆祝元旦，凡在12月20日至1月3日期间在本商场一次性购买500元者，凭发票单到总台掷一次骰子，如果同时掷两颗骰子，得到的两个数之和是12，就可以中奖50元），学生有的说500元抽一次奖，是商家促销活动，不合算。有的说不愿意参加这个活动，因为掷到12的概率很小很小……

分析：

在整个活动设计中，通过活动一，让学生在猜一猜、分一分、比一比的实践活动中，初步感知选5、6、7、8、9这5个数会赢;让学生发现结果与自己的猜想不一致，认知产生了冲突，迸射出思维的火花，自主发现并提出了数学问题，为了学生进一步自主探索、解决问题提供了可能，进而激发了学生探究的欲望。第二、三个活动，既是重点又是难点。通过生生、师生之间的合作实验、自主收集数据、分析数据，培养学生全面地考虑问题的能力，把所有的可能性都一一列举出来并发现1～12出现的可能性图像一座金字塔。教师抓住这一契机，引导学生分析，将师生选的数字拆成1～6中两个数的和，进一步观察对比，知道教师所选的数字可拆成的组数多，于是教师选的和出现的可能性大，所以教师赢了。第四个环节“应用知识，拓展延伸”引导学生用可能性的大小来揭穿促销活动的真面目，表面上看好像得利的是百姓，其实商家赚了更多的钱。以上四个环节，环环相扣、层层深入，使学生深刻体验到事件发生的可能性的大小。在这里，活动的愉悦和认识的发展得到了统一。在活动四中，孩子们出人意料的发言让教师惊喜不已。这里虽没有花哨的活动场面，但我们从学生的发言中能真切地感受到他们已经能够学以致用了。

反思：

数学核心素养是指在忘记所学数学知识之后依旧能够自觉地从数学的角度分析、解释和解决问题，有条理地进行理性思维、求证、推理和表达 [3]。记得有位专家说过：真正的教育不是“告诉”，有意义的知识并非教师手把手地教给学生，而是学生在具体的情境中通过活动体验而自主建构的。怎样才能让学生在短暂的40分钟内领悟这些简单而又抽象的数学问题呢？这就要求教师将抽象的问题具体化，将复杂的问题简明化，把枯燥的教学内容设计成一个个有趣的、有目的的活动，并要适时点拨与引导，才能促使学生自悟，使学生自主地建构知识，让学生从被动听讲的位置变成主动的探索者。在这节课的两次教学中，笔者感受最深的有以下几点——

1. 数学活动内容的设计要“保质保量”。（这里的活动包括：操作、游戏、讨论、独立思考、练习等，不单单是操作或游戏）

活动的设计既要注意“量”，还要保证“质”。在案例一中笔者就犯了只求“量”，不重“质”的错误，活动一和活动二都属于同一知识层次，导致课堂上看起来热热闹闹，其实质缺少“思维含量”。案例二中的活动以“猜测、实验、验证”为主线，每个活动环环相扣、层层递进，真正让学生在活动中有所得，有所悟。

2. 没有思考就没有发现。（哪怕是很小的、乍看起来微不足道的发现）

学习的效果取决于学生是否真正地参与到学习活动当中，是否积极主动地思考。案例一中，在活动之前，学生没有独立思考的时间，没有先假设再去验证的过程，活动只是一种形式。在案例二中，教师留给学生大量的探究时间和空间，及时启发引导，学生在“设疑猜想”环节进行了大胆的猜想;“对猜想进行试验”环节中明确分工，认真试验，仔细分析。第二次的教学，笔者本着“没有思考就没有发现”的理念，努力调动学生思考问题的积极性，充分地发挥了学生探究问题的主动性。

3. 活动前明确规则，合理分工。

要让所有的学生在活动中都有所获，都能体验到活动成功的喜悦，就必须让每个孩子在活动前知道“我要做什么，我要怎么做”。案例一中，由于活动前没有完全明确活动规则，在活动中，学生们显得毫无头绪，即使是教师的一再引导，他们还是一头雾水，导致课堂变得闹哄哄的，很多學生都在做小动作，甚至有的小组索性利用讨论的时间聊起了天。进行讨论的小组也只是个别学生发言，多数学生旁听。用数的组成探讨规律时，他们的猜测更是五花八门。案例二中，笔者注意了活动前的要求，进一步明确了活动规则并进行了合理的分工，每个学生都在做事，而且每个学生都愿意做事。他们的热烈讨论让教师也情不自禁地想参与进去。

参考文献：

[1]  朱立明. 基于深化课程改革的数学核心素养体系构建[J]. 中国教育学刊，2016（5）：76-80.

[2]  杨建楠. 数学核心素养在“问题—互动”教学中的培育[J]. 教学与管理，2016（25）：52-55.

[3]  张维忠，程孝丽. 数学核心素养视角下民族建模的特点与构建过程[J]. 当代教育与文化，2016，8（4）：37-40.

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