蕴涵理论与一致性原则

摘要蕴涵与一致性原则是逻辑系统不可或缺的，蕴涵是逻辑系统的表述方式，而一致性是逻辑系统成立的基本条件，蕴涵与一致性存在密切联系。无论是罗素实质蕴涵，还是刘易斯的严格蕴涵，都出现了相类似的“蕴涵悖论”，其原因是违反语言常识的直观、违反了一致性原则的缘故。所以，正确有效地推理离不开对蕴涵和一致性原则的讨论。

关键词蕴涵悖论 严格蕴涵 一致性

作者简介：喻杨，贵州大学法学院政治学理论专业2007级。

中图分类号：D08 文献标识码：A 文章编号：1009-0592(2011)02-295-01

逻辑学已经形成共识：蕴涵是一个二元逻辑联结词，它是对自然语言“如果A，则B”的逻辑抽象，假言的充分条件命题作为其存在形式，表达的是具有充分条件关系的前后件之间的真值推理关系。对此，我们可以从古希腊的斐洛蕴涵中得到引证。斐洛蕴涵为“完善的条件命题是一种并不开始于真而结束于假的条件句，例如当白天时，我在谈话，陈述句‘如果是白天，我就在谈话’。”①由此可以看出，古希腊的学者当时已经认识到，充分条件假言命题如果A，则B的肢命题存在四种可能的真值组合：前件真后件真，前件假后件假，前件假后件真，前件真后件假。

从发展的观点看，相对于罗素的实质蕴涵而言，刘易斯提出辩论来反对罗素缺少说服力，他的严格蕴涵并没有必然的更加的正确，也并不是对实质蕴涵的不带任何偏见的批驳，但他却给我们指明了逻辑与常识之间的确是存在明显的差异，蕴涵作为对自然语言“如果，则”的逻辑抽象，任何时候我们都不可能离开常识的直观性而不顾。换句话说，对于一个具体的命题，其前后件之间是否存在蕴涵关系，既要从逻辑形式上考察，还要从思维内容上看其关联性。实质蕴涵和严格蕴涵的共同特征表明它们并没有完全准确的表达命题间的条件关系，每一种蕴涵都只表达出命题间的一种关系。实质蕴涵只表达出“命题A、B之间不能出现A真B假的情形”；命题A与B之间的严格蕴涵关系只表达出“命题A实质蕴涵B与另外命题C?D蕴涵C是相同的”。例如根据实质蕴涵的定义，“2+2=5”这个命题应该蕴涵着命题“雪是黑的”，“2+2=4”将为命题“雪是黑的””所蕴涵，从常识上来分析可以看到，命题“2+2=5”、“2+2=4”都分别与命题“雪是黑的”的内容是互不联系的，因此人们根本无从断定它们存在真假制约关系，如果真的需要强行撇开内容上的关联而纯粹考虑命题间真假关系的话，它们明显地缺乏直观上令人相信的理由，其结果必定是令人难于接受的，其结论也必然是不正确的。

因此，我们如果要真正了解严格蕴涵的性质，必须要把严格蕴涵和实质蕴涵区别开来，②刘易斯在1914年发表论文《严格蕴涵的演算》就谈到：“实质蕴涵和严格蕴涵都是自我一致的数学系统；但是它们却是被应用到不同的领域中。实质蕴涵是被应用到那些所有的可能真的领域；而严格蕴涵却是拥有比实质蕴涵更加广泛的应用范围。”③

实际上，罗素与刘易斯最大的区分在于，罗素是从外延逻辑的角度提出实质蕴涵，它是属于经典逻辑的系统，他的《数学原理》的整个结构就是以实质蕴涵为基石的；而刘易斯是外延逻辑的研究者和批判者，他曾表示“由于显而易见的原因，推理可能建立于其上的惟一一种蕴涵关系就是这种内涵或严格的蕴涵，”④可见，刘易斯是侧重于从内涵逻辑的角度讨论严格蕴涵的，他还能够较为系统地发展了以严格蕴涵概念为基础的现代模态逻辑，这些足以说明严格蕴涵是属于非经典逻辑系统的。刘易斯认为“蕴涵并不是这样一些孤立的命题的一种属性，而是系统的属性。”

逻辑系统的一致性已成为系统存在的客观依据。刘易斯对蕴涵理论坚持用一致性原则加以分析却是逻辑学一直以来坚持的根本研究方法。既然蕴涵理论产生了蕴涵悖论，追根溯源，这是由于它们都违反的逻辑一致性的要求，为此我们必须构建蕴涵的一致性的条件。而我们所确定一致性与逻辑矛盾是完全不等同的两个概念，一致性是比逻辑矛盾更宽泛的一个概念。不一致是逻辑矛盾产生的先决条件，逻辑矛盾是不一致的外在表现，两个命题是一致的，也就是说这两个命题都是真的。另外，如果两个命题是一致的，那么它们互相蕴涵的。但是也会存在可能同时存在两个命题既是互相蕴涵的又是不一致的，只有当两个命题都是假的时候会出现这种情况，例如：“月亮是用绿奶酪做成的”和“法国在中国的东面”就是互相蕴涵的，它们也是由于都是假的而是不一致的。

但是，刘易斯区分实质蕴涵和严格蕴涵的的思想源自于他非常重视行动，他主张“逻辑原则将服从于那类可称为实用的一般标准，而在经验证实派不上用场、逻辑‘必然性’本身又不够用的情况下，我再也找不到除此之外的任何意义上的终极标准了”，可见，刘易斯过高地估计了行动的作用，犯了与其他实用主义者共同的错误。但是对于整个逻辑学发展来说，刘易斯有能力给予了有关自己观点的解释，他创立的严格蕴涵是一种对罗素逻辑的增补，的确称得上是一种进步，刘易斯对严格蕴涵和必然性的分析称为现代模态逻辑创立的契机，也促成了不同逻辑系统的更替和多种逻辑形态的并存。未来的逻辑研究仍然是要为我们提供一种正确的推理规范，当我们以真命题做前提，就会产生别的真命题为结论，也正是因为“蕴涵悖论”这种违反人们的直观常识的结论出现，才能引发逻辑学界对蕴涵理论的深入探讨。所以，逻辑学的繁荣与发展与对蕴涵理论的理性思考分不开的。

注释：

威廉·涅尔，玛莎·涅尔著．张家龙译．逻辑学的发展．北京：商务印书馆．1985．166．

whatisstrictImplication?IanHacking,TheJournalofSymbolicLogic,Volume28,Number1,March1963．51.

TheCalculusofStrictImplication,C.I.Lewis,Mind,NewSeries,Vol.23No.90(Apr.,1914).241．

李国山．刘易斯文选．北京：社会科学文献出版社．2007．7．

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