模态逻辑可能世界与情境

[摘 要] 模态逻辑可能世界具有穷尽可能性、排斥性、层次性和绝对良构性，而情境则除了排斥性，还突显时空性、主体性、部分性和非绝对良构性。利用这两组性质，分别对最大的可能世界类或可能世界模型W进行理想化限制，就可以得到这两类可能世界。而且，按照数学的排列组合观念，这两类可能世界的深层关系就清晰可见。

[关键词] 模态逻辑可能世界 情境语义学 绝对良构性 排列组合

〔中图分类号〕B815.1 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1000-7326（2007）02-0040-05

“可能世界（possible world）”的涵义存在严重分歧，但很多人却忽视这一点，把不同的可能世界概念混在一起使用。可能世界的常见用法至少有三种。首先，在我们的素朴直觉上，可能世界就是事物的可能组合，它们可大可小，只要没有矛盾。我们把这类可能世界称为素朴可能世界。其次，可能世界还是模态逻辑可能世界语义学的一个基础概念。但可能世界语义学中的可能世界受到很大的理想化限制，以使它适合于解释模态形式。我们把这类可能世界称为模态逻辑可能世界。第三，情境（situation）也是一类可能世界。它是经过另一种理想化限制而得到的一个可能世界类。本文主要是对比考察“模态逻辑可能世界”与情境语义学（situation semantics）的“情境”等两个基础概念，并厘清二者之间的关系。

一、模态逻辑可能世界

最早明确提出“可能世界”概念的是德国哲学家莱布尼茨（G. W. Leibniz），他说：“世界是可能的事物组合，现实世界就是由所有存在的可能事物所形成的组合（一个最丰富的组合）。可能事物有不同的组合……因此，有许多的可能世界，每一由可能事物所形成的组合就是一个可能世界。” [1] （P14）

美国逻辑学家克里普克（S. Kripke）是模态逻辑可能世界语义学的主要创始人之一。从模态逻辑的发展史来看，现代模态逻辑是为解决实质蕴涵怪论问题而构建的，但模态逻辑也有类似于实质蕴涵怪论的严格蕴涵怪论问题，如?劭◇p→（p→q），即不可能命题蕴涵任一命题。模态逻辑的发展初期并不为人所看好，很多逻辑学家不重视它。直到克里普克等人创立了可能世界语义学给模态逻辑以比较合乎直观的解释后，才使得世人对模态逻辑的态度有了彻底转变，模态逻辑终于确立了它在逻辑中的重要地位。

为了解释形式模态，克里普克对莱布尼茨的可能世界概念进行了发展，他认为：“‘可能世界’就是概率的微型世界的扩充……是世界可能呈现的所有状态，或者是整个世界的状态或历史。”[2] （P18）例如，若把两个骰子A和B抛到地面后，就会有两个朝上的数字，比如，A为5点B为6点。由于每个骰子都有6种朝上的可能结果，所以两个骰子就有36种可能。我们可以计算出各种可能情况的概率，A为5点B为6点情况的概率就是1/36。骰子的36种状态实际上就是36个可能世界。

在这种概率组合扩充解释下，可能世界概念有四个重要的特征。（1） 穷尽可能性。它要求考虑世界可能呈现的所有状态，穷尽一切可能性。（2） 排斥性。这是指不同可能世界在时空上不相交。比如，上述骰子的36种可能世界之间就具有排斥关系。（3） 层次性。我们可以把可能世界看作集合。因此，如果把两个骰子的36种朝上的可能世界看作一个可能世界集W的话，那么这36种可能世界就都属于W。现假设36种朝上的可能世界中存在一个可能世界W1，W1中又有两个可能世界W2和W3，即W2、W3∈W1，那么由于36种可能世界已经穷尽W的可能性，所以，W2、W3 W。也就是说，对任意非空可能世界W，则必定存在可能世界W1，使得W1∈W，但对任意可能世界W2∈W1，都不存在W2∈W。也就是说，这类可能世界之间具有层次性。这与公理集合论ZFC的基础公理要求完全相符。（4） 绝对良构性。良构性有两种涵义：不循环和有根基。不循环就是可能世界不能包括它自己，也就是说，对任意可能世界W，W W；否则，就是循环可能世界。这里的无根基是指如果存在不同可能世界的无限序列，从W开始，每个都是下一个的元素：

…W3∈W2∈W1∈W。

否则，就是有根基的。有根基又包含两种情况：一种是形成了上一个可能世界是下一个可能世界之元素的有限序列，称为相对有根基。另一种根本不能形成这种序列，称为绝对有根基。相对有根基和无根基合称为非绝对有根基。绝对良构可能世界就是指绝对有根基可能世界（当然，这已经包括不循环可能世界）。

我们把这类可能世界称为模态逻辑可能世界。模态逻辑可能世界之所以是绝对良构的，因为根据穷尽可能性和层次性，任何可能世界与它自己都是同一层次的可能世界，不可能属于自己或以自己为元素。

按照上述对模态逻辑可能世界的界定，容易看出，根本不会出现跨界识别问题。我认为，克里普克等人拒绝跨界识别问题，或者认为跨界识别是个伪问题，原因就在于他们是以模态逻辑可能世界观来看待问题的。但是，我们后面可以看到，很多理论中使用的“可能世界”并不符合上述界定的模态逻辑可能世界概念，而是另有涵义。

例如，对于如何决定专名的所指，在克里普克的历史因果命名理论中，他以可能世界概念为基础提出并描述了一个专名传播的历史因果链条。比如，父母给一个婴儿取名字叫理查德·费因曼，他们对朋友们谈论这个孩子，还有一些人看到过这个孩子。通过各种谈话，这个名字就似乎沿着一根链条一环一环地传播开来。这根链条远端的说话者如果在市场上或别处听说过费因曼，尽管他想不起从谁那儿或曾经从谁那儿第一次听说费因曼，但他仍然指称费因曼；即使他不能唯一识别费因曼，他所指称的仍然是费因曼。因为他是某个社会团体中的一员，这个社会团体一环一环地传播着这个名字。他说：“当该名称‘一环一环地传递’时，我认为该名称的接收者往往会带着与传播该名称的人相同的指称来使用这个名称。如果我听到‘拿破仑’这个名称，并且认为它是我的宠物土豚的一个不错的名字，我就没有满足这个条件。”[2]（P96）由于这个关系，他就能建立起一根可以回溯到费因曼本人的信息传递链条。克里普克自信地认为自己提出的解释比他以前的观点解释更好。

对于克里普克描述的专名传播的历史因果链条，如果以模态逻辑可能世界观为基础来理解专名，那么，由于专名在任何可能世界中都指称同一对象，或者具体地说，由于在我说某个专名和你听这个专名的可能世界中都指称同一对象，所以可以说，他的专名传播的历史因果链条是完全成立的。

但实际情况是，当我们利用专名来谈论某一对象时，一般来说，只要被谈论的对象不在场，那么我们就没有充分理由来保证你所听到和指称的费因曼就一定是我所说的那个费因曼，“拿破仑”一定是人名而不是宠物名。也就是说，克里普克描述的专名传播的历史因果链条又不成立。专名传播的历史因果链条为什么会出现既成立又不成立的矛盾状况呢？我认为，这还得从克里普克建立历史因果命名理论的基础概念可能世界上来查找原因。

二、情境

情境语义学是上世纪80年代初美国数理逻辑学家和人工智能学家巴威斯（Jon Barwise）与逻辑学家和语言学家佩里（John Perry）所创立的一种新型意义理论。其中，情境是情境语义学的基础概念，是它的出发点和基石。巴威斯说：“‘情境’是用来命名主体感到他们自己所处的现实世界的部分，主体之间的信息交换与这些部分有关。”[3]（Pxiv） 同样，对情境语义学具有重要贡献的美国著名逻辑学家德福林（Keith Devlin）也认为，究竟什么构成或不构成情境，在很大程度上是主体的事儿，情境都与主体有关。

更重要的是，在情境语义学中，情境也可以充当第一类对象，可以具有性质和处于关系中。巴威斯和佩里强调，情境是各种时空点上具有性质并处于关系之中的个体，我们总是处于情境中，我们看到情境，引起它们的出现，具有对它们的态度。德福林说：“主体将一个情境个体化为‘情境’，即个体化为主体设法挑选出来的有结构的现实世界部分。”[4] （P.31）当然，主体“挑选（即个体化）”情境的方式是多种多样的。

如果我们谈论某个人，比如克里普克，当我说“克里普克是哲学家”时，如果你理解这句话的意思，那么你挑选出的情境就会包含一个人，这个人叫克里普克，他是个哲学家，当然，你挑选出来的情境也可能包含克里普克是美国人，等等。但无论如何，你挑选出来的情境不可能包含涉及克里普克的全部东西。

情境不仅仅是指外在情境，它还包括内在情境，因为认知主体的精神状态处于现实世界的各种各样的事态和事件之中，也是现实世界的部分。认知主体对外在情境的反映可以在大脑中形成相应的内在情境，这些内在情境也可以系统地与其他外在或内在的情境联系在一起。比如，当我看一下我的手表，看到的情境是表针指向5，那么我的大脑中就会形成那个时候是下午5点的内在情境。主体甚至可以在大脑中想象或设定情境，比如，我们可以想象存在孙悟空的情境。主体想象或设定的情境虽然是内在情境，但它们也是主体实际具有的情境，只不过它们是不真实的或抽象的情境而已。事实上，主体要想获得信息或主体之间要想进行成功的交流，没有外在情境与内在情境之间的相互作用和配合是不行的。正因为如此，情境语义学才有可能刻画主体思想（命题）的真值随情境的变化而发生变化的情况。“在情境语义学中，真假相互过渡不是一个脱离具体情境的纯粹的‘变’，而成为在具体情境中具有相对确定性，可以作严格把握的语义‘行为’。”[5] （P307）

情境是现实世界的部分，现实世界也是一种可能世界，因而按照我们对可能世界的素朴直觉，情境也属于一类可能世界。但是，情境根本不同于模态逻辑可能世界。

按照上述对情境的分析，我们可以总结出情境的特点。（1） 时空性。情境都有特定的时空因素，即使时空因素有时没有明确表述出来，我们也不能从根本上忽视它的存在。比如，当我对你说“克里普克是哲学家”时，我是指在某个特定的时空点或时空阶段内克里普克是个哲学家，而不是刚出生的克里普克就是位哲学家。（2） 主体性。情境都是主体所处的或感知到的现实世界的部分。比如，如果在交流中交流双方有一方不能感知对方所处或所说的情境，那么交流就不能成功地进行下去。（3） 排斥性。这是指相对于同一主体的不同情境在时空上不相交。也就是说，在某个时空点，同一主体的情境是什么就是什么，同一主体在同一时空点上的情境不可能既是某个情境又不是那个情境。但是，相对于不同主体或者不同时空点，不同情境就可能不满足这个条件。（4） 部分性。情境都是用来命名主体感到他们自己处于其中的那些现实世界的部分，主体获得信息或者主体之间的信息交换与现实世界的那些部分有关。情境都是现实世界的部分，因为假如我说某个名字的情境s是整个现实世界，而你听这个名字的情境是s1，假定s与s1不同，它们的差别为d，那么，你要准确接收这个名字，你所处的情境就必须同时包括s和d，即s1={d，s}，这就证明s不是全部的现实世界。（5） 非绝对良构性。我们可以参照上述的循环可能世界定义出循环情境，参照无根基可能世界而定义无根基情境，参照相对有根基可能世界而定义相对有根基情境。那么，循环情境和无根基情境合称非良构情境，非良构情境和相对有根基情境合称非绝对良构情境。比如，在语言交流中，如果听者不能把握说者的说话情境，那么他就不可能理解说者的意思。假如听者总是把握不住说者说话的情境，交流一直进行下去，那么他们的交流就出现了无根基现象。但在很多情况下，听者可以把握到说者说话的可能世界，交流得以顺利进行，这时传播链条上的情境就形成了一个有限序列，也即有根基情境。

根据对情境的界定和克里普克对他的专名传播的历史因果链条描述，可以清楚地看出，所谓专名传播的历史因果链条，其实就是多主体参与的交流过程。专名传播的历史因果链条就要经历无数的可能世界，但它经历的可能世界不是模态逻辑可能世界，而是情境，因为专名传播链条上的可能世界完全符合情境的特征，而根本不符合模态逻辑可能世界的特征。

可见，情境本质上涉及跨界识别问题。我认为，关于跨界识别问题的争论，其根源就在于混淆了模态逻辑可能世界与情境的区别，试图以模态逻辑可能世界来替代情境，或者反过来以情境来替代模态逻辑可能世界。明确区分这两类可能世界，跨界识别问题的争论就可以得到解决。实际上，克里普克的历史因果命名理论所遭遇的矛盾困境就是由这种混淆造成的。

三、模态逻辑可能世界与情境之间的关系

我们对模态逻辑可能世界与情境做了区分，现在还要找出它们之间的关系，尽量把它们联系起来。

我们来考虑这样一个最大可能世界类或可能世界模型W，它在下列条件下封闭：

1. 对于任何个体、性质或关系x，必定存在可能世界w，使得x?哿w；

2. 对于任何元组（即个体具有一定性质或处于一定关系中所组成的对象）y，必定存在可能世界w，使得y?哿w；

3. 对于任何可能世界w，如果w?哿w"，那么w"也是可能世界；

4. 任何元素或成分都不能既属于一个可能世界同时又不属于这个可能世界，即可能世界中没有矛盾。

可能世界类W中的可能世界非常符合我们的素朴直觉，即可能世界可大可小，只要没有矛盾。因此，可能世界类W实际上就是所有的素朴可能世界的汇集。因为模态逻辑可能世界和情境都属于可能世界，所以，W中既包括模态逻辑可能世界也包括情境。

注意，可能世界与可能世界类或可能世界集不同，任一可能世界内部都没有矛盾成分，否则，就不是可能世界；但是，可能世界类或可能世界集中却可能有相互矛盾的可能世界。任一可能世界都可视为一个可能世界集，反之则不然。另外，可能世界的不矛盾性与可能世界的排斥性也不相同，因为可能世界的排斥性指不同可能世界在时空上不相交。

模态逻辑可能世界具有穷尽可能性、排斥性、层次性和绝对良构性，因此，我们只要给可能世界类W加上这些性质条件，进行理想化限制，就可以从W中“筛选出”模态逻辑可能世界。比如，前述掷骰子的范例中的可能世界和可能世界集就是通过对可能世界类W进行这些条件限制而得到的。图1所示的就是可能世界语义学对模态逻辑形式的解释。

在图1中，数字1、2、3……等表示按照概率扩充的组合观来处理可能世界的组合序数；W表示上述定义的可能世界类；括号表示在具体解释模态形式中，通常忽视或可以略去对括号中部分的考虑；W1表示相对于某个具体模态形式的那个最大可能世界集，比如，对于解释任意模态命题 α来说，这里的W1就是指 α所处的可能世界集；W2、W3、W4……表示W1之后每次组合的可能世界或可能世界集； 是 的逆，即反属于关系； 是 的逆，即反“不属于”关系。在W1与W2、W2与W3、W3与W4……每对之间不但具有反属于关系，而且在每对可能世界或可能世界集中，我们所要考察的事物之间还都具有逻辑蕴涵关系。

同样的道理，如果我们用时空性、主体性、排斥性、部分性和非绝对良构性来限制可能世界类W，那么我们得到的就是情境。

正如前述两个骰子的面的36种组合都是可能世界那样，世界中的无数对象有无穷多种组合，这无穷多种组合就是无穷多个可能世界，虽然我们实际上不可能穷尽这些组合。既然如此，我们也可以按照利用数学排列组合概率来理解绝对良构可能世界的方式来理解非绝对良构可能世界或情境，虽然可能极其复杂。

每个对象都有一定的发展变化过程，每一发展变化环节都可以呈现很多或无数的可能状态或可能世界。事物的发展变化都是在世界中的发展变化，但由于种种原因，在事物发展变化（包括信息交流）中，主体只挑选世界中某些相关因素或实际可选的世界因素为对象组合的可能世界之一作为情境，或者事物（事物自己充当主体）只选择那些与它自身有关的世界因素为对象组合成一些可能世界，从而使某个可能世界得以实现。这个实现或者假定实现的可能世界就是情境。

因此，与处理绝对良构可能世界不同的是，在事物发展变化中，主体在每一环节或时空点上都需要对世界成分进行重新组合和挑选。但是，主体对成分的组合有一定规律可寻，这使得事物的发展变化形成一定的情境序列。如图2所示。

在图2中，数字1、2、3……的意义与图1相同；W重复出现表示在事物的变化中主体在每个时空点都需要对世界成分进行重新组合；Wa、Wb、Wc……表示主体的每次备选情境或情境集；括号中的部分表示在考察具体情境中，可以暂不考虑或往往被人忽视的部分；s1、s2、s3……表示主体实际所处或设定的情境，它们形成事物发展变化的情境序列s1—s2—s3……。这里的主体既可以是一个也可以是两个或多个。例如，在主体交流中，两个或多个主体就与情境s1、s2、s3……相互交叉对应，出现主体转换现象，比如，专名传播中的多个主体与情境序列。

如前所述，在事物发展变化或信息交流中，由于种种原因，主体只选择世界中少数成分或元素或实际可选的成分元素为对象组合而成的备选可能世界集或情境集，然后把其中一个可能世界作为情境。如，主体可首先粗略地选取5种相关成分，根据数学排列组合法，组成5×4×3×2=120种有序的可能世界或备选情境；但如果主体挑出3种成分，就只能组成6种有序的备选可能世界或情境。（如果不需要讲究顺序，那么无论有多少成分，就只有一种组合或备选情境。实际上，即使是在少数几个成分中，也可能出现有的成分需要讲究顺序有的成分不需要讲究顺序的情况。）这样，主体便可以很容易地找出他实际需要的情境。

主体如何选择备用情境或情境集，以及如何确定其中的某个备选情境为情境，具有一定规律，这种规律就隐藏在“W Wa s1、W Wb s2、W Wc s3……”中，最终由情境序列s1—s2—s3……而体现为事物发展变化的规律。这种规律就是情境理论所说的“制约（constraint）”，它既可以是自然规律也可以是语言规约，既可以是长期法律规范也可以是临时口头协议。

在实际推理中，往往忽略考察主体的选择功能，如图2中括号部分所示，在考察情境序列s1—s2—s3……，尤其是相对于有根基情境的序列时，就可以发现序列中存在逻辑规律。但是，如果我们必须考察主体的选择功能，但又坚持认为只有穷尽所有可能性的规律才是逻辑规律，那么情境序列中的规律就不是逻辑规律。因此，巴威斯和佩里说：“我们认为，即使逻辑规律也不是在所有情境中都是真的，所以很显然，我们也不打算获得在所有情境中都真的其他数学定律。”[6] （P lxxi）

对情境与模态逻辑可能世界的区别与联系有了清晰认识，有利于我们正确处理有关问题。实际上，邻域语义学、相干逻辑和克里普克专名传播链条等都是试图用处理模态逻辑可能世界的方式来处理情境，似乎都欲将模态逻辑可能世界与情境联系起来。遗憾的是，由于它们没有认真澄清两类可能世界的关系，也就都遭遇到了它们自身不可克服的困难。

[参考文献]

[1]张家龙. 模态逻辑与哲学[M]. 北京：中国社会出版社，2003.

[2]Saul A. Kripke. Naming and Necessary[M]. Oxford：Basil Blackwell Publisher，1980.

[3]Jon Barwise. The Situation in Logic[C]. Leland Stanford：CSLI Publications，1989.

[4]Keith Devlin. Logic and Information [M] . Cambridge University Press，1991.

[5]张建军. 逻辑悖论研究引论[M]. 南京：南京大学出版社，2002.

[6]Jon Barwise & John Perry. Situation and Attitudes [M] . Leland Stanford：CSLI Publications，1999.

责任编辑：罗 苹

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