数学学业成就评价的测试类型及题型界定

摘 要：数学学业成就评价是国家层面的基础教育质量监测的重要环节，其评价与测量是两个既彼此区分，又密切联系的概念。从本质上看，数学学业成就测量过程是一个事实的判断的过程，而成就评价过程是一种价值判断的过程。测试从不同角度、功能可以进行不同分类，题型应至少包涵选择题、解答题、开放题。

关键词：数学学业成就;测试类型;题型

中图分类号：G642    文献标识码：A

一、数学学业成就的测量与评价

数学教育测量（Mathematics edu-cation measurement）是依据一定的原理和法则用数字来描述数学教育领域内事物的属性（如数学教学效果和学生学习数学的能力），并实行事实判断的一个过程。

教育评价（Educational Evaluation）被泰勒认为是评定所完成的课程与教学设计实际达到原定教育目标的程度的过程。他认为教育评价的突出特征是强调对学习者学业情况采取量化描述。而目前国内一个较有代表性的观点是：教育评价是一个对教育活动是否满足社会与个人的需求、水平做出判断的过程，是一个对该教育活动现实的（已获得的）或潜在的价值做出判断，完成增加教育价值的目的的过程[1]。

数学学业成就的评价与测量是两个既彼此区分，又密切联系的概念。从本质上看，数学学业成就测量过程是一个事实的判断的过程，而成就评价过程是一种价值判断的过程。测量是根据一定的法则对学生进行量化的评定，它的结果是较为客观的;而评价的判断结果因评价主体的价值观念和标准的不同而不同，有较大的主观性;学业测量是从数量上去描述教育对象。因此它是学业评价的一种方式;学业评价从价值上解释教育对象，它不局限于是定量的评价，亦可以是定性的评价[2]。

二、数学学业成就评价测试功能类型界定

1.数学学业成就评价测试

数学学业成就的测量是评价的基础，而成就的评价是测量的深层目的。教育测量为教育评价提供依据，是教育评价信息的主要来源。数学试题作为测量工具，是当前世界数学学科学业成就测量的最主要方式。因此，对数学学业成就评价测试及其试题的深入研究对顺利完成数学学业成就评价来说至关重要。

2.数学教育测量类型

（1）以测量对象的类型为尺度，分为数学学科知识的成绩测量和数学能力测量。

学业成绩测量就是对学生学习效果的测量。它有较明确的考察范围，考察范围主要包括“数学双基”，即知识方面和技能方面。

数学能力测量是对学生学习数学过程所表现出来的相关的数学能力进行测量。以数学能力测量为例。它主要考察的是以逻辑思维能力为核心的义务教育阶段要求学生掌握的“数学三大能力”（既运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力）以及解决生活中真实情境问题能力为核心的综合应用数学的能力等多种能力的程度和水平。

（2）以测量的功能为尺度，分为准备性测验、进展性测验及总结性测验。

准备性测验（Preliminary test）是在进行数学活动之前进行的，用来测量学生对完成某一数学学习任务和胜任某一数学工作的准备情况的测验。它考察的是学生是否具有最低知识和能力储备，是否具备接受新一轮数学知识的最低基礎。

进展性测验（Advanced test）是在数学教学过程中实施的测验。我们也可以称其为形成性测验。用来测量学生目前在数学学习中目标达成的程度和具体学习情况。目的在于考查学生学习活动是否成功，进而来验证教学效果。

总结性测验（Summative test）是在数学教学结束时进行的测验，旨在了解学生在数学学习活动后技能思维和心理等方面的发展情况。

（3）以测量的参照系为标准，分为常模参照性测验和目标参照性测验。

常模参照性测验（Norm refer test）是一种选拔性的测验，是以已经建立的数学常模为标准，衡量学生在团体中的相对位置，旨在通过与其他考试横向比较测量结果，来描述学生在群体中数学学习所处的地位，对学生进行分类、排队。

目标参照性测验（Target refer test）是测量学生掌握的数学知识和数学学习目标的关系。其功能主要是说明学生在学业是否达到教学目的的要求，让测验结果与既定的目标相对比，着眼于考查学生是否完成成就目标。而不在于对学生之间的层次进行对比。即但凡达到目标的学生都是合格的学生。

3.数学学业成就评价类型

（1）按照评价目的和时机分类。可以分为诊断性评价、形成性评价和终结性评价。

诊断性评价是先于教学活动的，为了弄清学力基础而对学生采取的评价，是对学生是否具有最低的学习准备进行诊断的价值判断过程。通常在学期或学段开始，或是进行某种新的教学策略、采用新的教学计划之前实行。

形成性评价是指贯穿在教学活动之中的，为了了解教学过程中存有的不足、学生对知识的掌握程度、学生的学习薄弱点和易错点等各种问题以及明确教学改进的方向，以及时修正和调整计划的评价过程。它是对学生以及教学过程出现的各种问题进行的过程性的、阶段性的价值判断的过程。

终结性评价是在某一教学、学习阶段之后为检验本阶段教学、学习效果而实行的评价过程。它是在学期、学段或某门数学课程完结之后进行的针对学生各种学习成果进行的价值判断的过程。

（2）以评价的价值标准为尺度，评价分为绝对性评价和相对性评价。

绝对性评价是在评价的对象集体（如班级）之外，明确一个科学、客观的标准，用这个确定的标准去评价每一位学生的过程，通常用于评价给定的学习目标达到的程度和情况。绝对性评价的标准不受评价的学生所在集体的学习情况的影响，评价成果的优劣，只和评价对象自身的水平和学习的目标有关。

相对性评价是一种以评价对象所在的集体（如班级、年级）的综合成绩相对位置（常模）来作为评价依据，然后来衡量此阶段学生的学业情况，并做出价值判断的过程。相对性评价能使评价对象明确自己在群体中的位置，方便学生、教师对学习进步或退步进行判断，它有利于激发学生的动力。

4.数学学业成就评价测试

综合上述分析，可以对数学学业成就评价测试考察的概念和内涵有以下界定和归类：

从数学教育测量学的对象角度分析，阶段学业成绩和能力测量都是其考察对象;

从数学教育测量学的功能角度分析，它属于总结性测验;

从数学教育测量学的参照系的角度来分析，它属于目标参照性测验;

从数学教育评价学的目的和时机角度分析，它属于终结性评价;

从数学教育评价学的价值标准角度分析，它属于绝对性评价。

三、数学学业成就评价试题的题型界定

我国数学测试试题的常见题型为选择题、判断题、作图题、匹配题、填空题、计算题、解答题以及开放题等，从评分的角度也可以分为主观题和客观题两种。不同的题型自然有其不同的特性，考察的内容也不尽相同。这里主要探讨最典型的选择题、填空题、解答题和开放题。

1.选择题

从功能的角度来说，选择题题干短小精炼。作为客观题，评价起来客观准确，并且用机器评卷，也可以大大提高判卷的效率，节省大量的人力物力，并且选择题可以扩大试卷的容量，有利于对数学学业成就的全面考察。

结合数学学科的特点。选择题也有以下特殊属性：概念性强、数量关系考查比重大、易于数形结合考察、充满了思辨性等。

2.填空题

填空题和选择题一样，都属于客观性试题。除了客观性试题的一般特点，结合数学学科的特点，它也有其特殊之处：

填空题往往答案是唯一的、确定的，没有提示选项的。它的优势在于学生在解填空题过程中不容易受题外条件、答案选项误导，但往往存在缺乏引导提示的问题;试题的难度也往往比选择题难度要大，它对学生独立思考和解答的能力要求更高，这也是在数学学科测试中填空题的正确率通常低于选择题的正确率的深层次原因。基于这些特点，教师在数学教育测量中通常利用它来强化学生对概念法则和公式的理解掌握，有时也利用其难度来了解、区分学生数学学习层次。

3.解答题（应用题）

解答题作为主观题的一种典型代表。它内涵丰富、试题模式灵活多变。它要求考生不仅提供最后的结果，还必须用规范的数学语言写出解答过程的核心步骤，并进行有数学根据的解释说明。应用题要求根据其推演论证过程来评定分数。这是客观性试题难以办到的。

并且，解答题通常解题思路较广，经常存在一题多解。而不同解法所考察、使用的数学思维方法、定理、公式法则可以有很大差别，利用这一点既可以很好地考查学生发散思维、创新思维的能力，还可以强化、提升学生对数学公式、定理的选择能力，提升学生对自身数学知识的连贯度并加快解题效率。同样，解答题往往需要设置与实际生活密切相关的较为复杂的问题情境。所以，可以说是贯彻课程标准要求中的用数学知识解决实际问题的能力的最好考察题型。

4.开放题

开放题作为新题型的一种。尽管题型是新的，我們还是可以用最基本的数学知识和最简单的数学方法来解答。

开放题从结构上可以分成条件开放性试题、结论开放性试题，以及条件与结论双开放性试题。它实际是针对现实生活中从数学角度解决问题的条件或结果不完全充足或不确定的常见现象的提炼。并且在解决开放性试题过程中，学生往往需要经历发散思维寻求解决方案的过程，在思维上相比同一水平的其他类型试题，有着更深刻的思考性、探索性和现实性。开放题对学生的数学思维、数学素养以及创新意识和能力的考察与发掘，有着重要作用。

为教学改革提供依据的数学学业成就评价不同于一般考试，它是国家层面上的评估监测，是一种课程标准目标参照考试，决定了测评性质主要是考查学生基础知识和基本能力的掌握程度。所以试题设置要注意题型，以达到数学课程标准最基本的要求和目标。基于以上题型特点，综合分析，数学学业成就评价试题应该采用选择题、解答题以及综合开放题三种题型，以保证试题的信度和效度。

参考文献：

[1]陈玉琨.教育评价学[M].北京：人民教育出版社，1999.

[2]卢金平.浅谈从教育技术革命视角看教育评价技术发展[J].魅力中国，2013（9）.

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