建筑材料内照射指数\外照射指数稳定性研究

摘要：在同实验室、同测量人员、同测量设备、同测量时间、同实验室温度和湿度的条件下，分别取制不同的A样品、B样品和C样品，并从取制样品当天时间开始检测，以间隔一天的时间每天测量不同样品一次，并计算记录间隔22天每天不同样品的镭-226、钍-232、钾-40比活度，分别计算其不同内照射指数、外照射指数，从理论方面解释建筑材料中内照射指数、外照射指数稳定性。

Abstract: With the same surveyors, the same measurement equipment, the same measurement time, the same laboratory conditions of temperature and humidity in the same laboratory, taking the different samples of A, B and C, measuring the samples from the time of day the system began to take test in interval of day and calculating the interval of 22 days record in different samples of radium-226, thorium-232, potassium-40 specific activity.Calculating the different internal and external exposure index to explain these stabilities in building materials in theory.

关键词：内照射指数；外照射指数；放射性；放射性衰变

Key words: internal exposure index；external exposure index；radioactivity；disintegration

中图分类号：TU50 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）03-0254-02

0引言

随着生活水平的提高和环保意识的加强，人们越来越关注自己的生活、学习和工作环境的质量。但在我们生存的环境空间中，客观地存在着一种看不见、摸不着、嗅不到的由原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。能自发地放射各种射线的核素称为放射性核素，也叫不确定的核素。放射性物质广泛存在于地球各处，各种建筑材料或多或少都含有放射性，人体长期受小剂量放射性照射，尤其是过量照射可能会有一定的损伤。为了保护我国人民健康，国家标准GB 6566-2001《建筑材料放射性核素限量》规定了建筑材料中3种天然放射性核素镭-226、钍-232、钾-40的放射性比活度限量、测量比活度的试验方法以及对测量不确定度的要求。并通过内照射指数、外照射指两项指标反映其危害性大小[1-2]。

实验表明，在建筑材料中对放射性物质加温、加压或加磁场，都不能抑制或显著地改变射线的发射。为了减少放射性对人体的伤害[3]，目前最有效的方式就是远离内照射指数、外照射指数高的物质。从现有的文献来看，对建筑材料的放射性研究很少，因此对其内照射指数、外照射指数理论进行表述和测量具有重要意义[4]。

1放射性衰变的基本规律

1.1 放射性衰变的指数衰减规律原子核是一个量子体系，核衰变是一个量子跃迁过程，对一个特定的放射性核素，其衰变的精确时间是无法预测的，但对足够多的放射性核素的集合，其衰变规律是确定的，并服从量子力学的统计规律。实验和统计理论表明放射性衰变服从指数衰减规律，即

-dN=Ndt（1）

N=N0e-t （2）

= （3）

式中N0表示t=0时刻样品中放射性原子核的数目，N表示经过t时间后样品中剩下的未衰变的放射性原子核数目。λ是衰变常数；对任何放射性核素，不管发生何种衰变，放射性原子核数目的减少都服从指数衰减规律。所不同的只是衰变常数不同。任何一种确定的放射性核素都有自己确定的衰变常数数值，这个数值的大小只取决于放射性核素本身的性质，与外界条件无关。衰变常数的物理意义可说明如下：

dN/N表示每个放射性原子核在dt时间内发生衰变的几率，所以λ表示在单位时间内一个放射性原子核发生衰变的几率。λ数值大的放射性核素衰变得快，λ数值小的放射性核素衰变得慢。

由于测量放射性的数目很不方便，而且往往没有必要，我们感兴趣的又便于测量的是：在单位时间内有多少核发生衰变，即放射性核素衰变率-或叫放射性活度A。由式（1），当t=0时，则有：

A=A0e-λt（4）

当核素具有多种分支衰变时，按衰变常数的物理意义，总的 应是相当于各种衰变方式的部分衰变常量 之和：

λ=λi（5）

第i种分支衰变的部分放射性活度为：

Ai=λiN0e-λt（6）

总放射性活度为

A=λN0e-λt （7）

可见部分放射性活度在任何时候都是与总放射性活度成正比的。

1.2 递次衰变规律原子核的衰变往往是一代又一代地连续进行，直至最后达到稳定为止，这种衰变叫做递次衰变，或叫连续衰变。

对于递次衰变系列A1→A2→A3→…→An →…，当开始只有母体A1 时，可得第n个放射体An的原子核随时间的变化为

Nn（t）=N1（0）（h1e-λ1t+h2e-λ2t+…+hne-λnt）（8）

式中

h1=

h2=

……

hn=

λn为An的衰变常量。An的放射性活度为

An（t）=λnNn（t）=λnN1（0）（h1e-λ1t+h2e-λ2t+…+hne-λnt） （9）

由（8）、（9）式可知，递次衰变规律不再是简单的指数衰规律了，其中任一子体随时间的变化不仅和本身的衰变常量有关，而且和前面所有放射体的衰变常量都有关。只要各个放射体的衰变常量已知，则任一放射体随时间的变化可由两式算出。

2放射性平衡

在任何递次衰变中，母体A的变化情况总是服从指数衰减规律。所以我们感兴趣的是子体B的变化情况。在初始只有母体A的条件下，子体B的变化只决定于λ1和λ2。现在分三种情况讨论。

2.1 暂时平衡当母体A的半衰期不是很长，但比子体B的半衰期还是要长，即T1＞T2或λ1＜λ2时，在时间足够长以后子体B的核数目将和母体A的核数目建立一固定的比例，即此时子体B的变化将按母体的半衰期衰减。此时的平衡称为暂时平衡。

子体B的核数目随时间变化的规律可表示为

N2（t）=N1（0）（e-λ1t-e-λ2t）=N1（t）[1-e- （λ1-λ2）t]（10）

由于λ1＜λ2，当t足够大时，有e- （λ1-λ2）t<1，则此时成为

N2=N1（11）

子母体的放射性活度关系为

A2=A1（12）

由（11）和（12）式可见，当时间足够长时，子母体出现暂时平衡，即它们的核数目之比为一固定值。由于N1 和N2是按半衰期T1衰减，则当达到暂时平衡时，N1 和A2也按半衰期 衰减。

对于多代子体的递次衰变A1→A2→A3→…→An→…，只要母体A1的衰变常量λ1比各代子体的衰变常量λ2，λ3，λn…都小，则时间足够长时，整个衰变系列也会达到暂时平衡。即各放射体的数量之比不随时间变化，各子体都按母体的半衰期而衰减。

2.2 长期平衡当母体A的半衰期比子体B的半衰期长得多，即T1>T2或λ1<λ2时，在观察时间内，看不出母体放射性的变化，在相当长时间以后，子体的核数目和放射性活度达到饱和，并且子体母体的放射性活度相等。这叫长期平衡。

子体B的核数目随时间变化的规律可表示为

N2（t）=N1（t）[1-e-λ2t]（13）

当t相当大时，上式成为

N2=N1即A2=A1 （14）

这就出现了长期平衡。

对于多代子体的递次衰变，只要母体的半衰期很长，在观察时间内看不出母体的变化，而且各代子体的半衰期都比它短得多，则不管各代子体的半衰期相差多么悬殊，在足够长时间内以后，整个衰变系列必然会达到长期平衡，即各个放射体的活度彼此相等：

λ1N1=λ2N2=λ3N3=…（15）

2.3 不成平衡的情况当母体A的半衰期小于子体B的半衰期，即T1＜T2或λ1＞λ2时，母体按指数规律较快衰减；而子体的原子数开始为零，随时间逐步增长，越过极大值后较慢衰减，当t足够大时，子体则按自身T2的半衰期而衰减。这种情况，不可能出现子体与母体的任何平衡。

子体B的核数目随时间变化的规律可表示为

N2（t）=N1（0）e-λ2t[1-e- （λ1-λ2）t] （16）

由于λ1＞λ2，当t足够大时，有-e- （λ1-λ2）t<1，则有

N2（t）=N1（0）e-λ2t（17）

此时子体的放射性活度为

A2=λ2N2（t）=N1（0）e-λ2t （18）

可见当时间足够长时，母体将几乎全部转变为子体，子体则按自身的指数规律衰减。因此子母体间根本不会出现任何平衡。

对于不成平衡的递次衰变，为了得到单纯的子体，最简单的办法就是把放射性搁置足够长的时间，让母体几乎都衰变完，剩下就是单纯的较大寿命的子体。

由上面三种情形的讨论可以看到，对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。

3建筑材料中天然放射性核素镭-226、钍-232、钾-40的检测与记录

在相同实验室、相同测量人员、相同测量设备、相同测量时间、相同实验室温度和湿度的条件下。分别取制不同的A样品、B样品、C样品，并以取制样品当天时间开始检测，以间隔一天的时间每天测量不同样品一次，并计算记录间隔22天每天不同样品的镭-226、钍-232、钾-40比活度，其不同内照射指数、外照射指数。

4结论

建筑材料中放射性物质主要为铀系、钍系核素和钾-40。它们的母体半衰期都很长，和地球年龄相近或更长，因而经过漫长的地质年代后还能保存下来，其主要代表核素为镭-226、钍-232、钾-40。

表1、表2中核素镭-226、钍-232的放射性活度，在23天时间内，相同样品中放射性核素镭-226、钍-232放射性活度的波动很小，满足放射性平衡中的长期平衡条件；表3中相同样品核素钾-40放射性放射性活度波动相对较大，其原因是钾-40衰变链中，子体不在衰变，不满足放射性平衡中的长期平衡或暂时平衡条件，其值波动相对较大；表4、表5数据是根据GB6566-2001关于内照射指数和外照射指数定义计算而来，当放射性核素镭-226放射性活度的波动很小时，其内照射指数波动更小。同理当放射性核素镭-226、钍-232放射性活度的波动很小时，即使放射性核素钾-40放射性活度波动相对较大，但值除以4200后，其对外照射指数的影响也变得相对较小。

相同样品中放射性核素镭-226、钍-232、钾-40放射性比活度，内照射指数、外照射指数每次测量的相对波动，可由量子力学中的薛定谔方程表示和描述。当放射性核素镭-226、钍-232、钾-40处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现，当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定，这就是建筑材料中的放射性稳定性表现。

参考文献：

[1]GB6566-2001 建筑材料放射性核素限量[S] .

[2]谭汉云，张林，张静波.广州市建材及石材的放射性活度浓度分析与评价[J]. 中国辐射卫生，2006（2）.

[3]卢希庭．原子核物理[M].第2版.北京：原子能出版社，2000.

[4]白晓莉，张晓艳.建筑材料放射性核素内/外照射指数的不确定度分析[J].计量技术，2007.

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