集约型教育的核心:对称化教育目标及对称化素质

[摘 要] 集约型教育即“信息量最大、作用量最小”的教育，其核心是对称化教育，目标是对称化素质。对称化教育一方面根植于系统成长和运行的对称化机制，另一方面，对称化教育要素差别最大，联系最紧，产生最大的教育信息量，营造最大的教育信息势。由于教育学理论普遍的逻辑缺失，没有在信息相互作用的内在机制中研究人才成长的根本规律，所以西方教育学也不可能提出完整的集约型教育理论，但西方文化和社会生活的个性化和民主化意识，使得西方教育成功的有效路径就在于潜移默化地实施了集约型教育的逻辑。

[关键词] 势科学；集约型教育；对称化教育；对称化素质；教育学理论重建

[中图分类号] G40-03 [文献标识码] A [文章编号] 1005-4634(2011)06-0004-04

在势科学与现代教育学理论研究之一到之六中[1-6]，笔者在势科学理论基础上，从教育过程信息相互作用的内在机制中研究了人才成长即教育过程的基本规律，特别是较深入的探讨了人才成长的非线性机制，论述了为什么人才成长的现实将在根本上背离“十年树木百年树人”的教育学经典，从而阐述了应对复杂社会人才非线性成长的现代教育路径和方法——即“信息量最大，作用量最小”的教育路径和方法，并将这种基于信息相互作用机制的有效教育路径和方法称为“集约型教育”，其核心是“对称化教育”。集约型教育及对称化教育落实在人才最终素质建构的建设目标上，即能够有效地应对复杂社会不确定性的人才素质，也就是具有最大信息量和最大竞争优势的人才素质——对称化素质。

1 集约型教育的国际境况

集约型教育的一个重要指向就是用通俗的语言和具有物理直观或几何直观的方法将更抽象更高层次的知识尽早地教给学生，将差别很大的知识紧密的联系起来，产生巨大的教育信息量，营造强大的教育信息势。但由于教育学理论普遍的逻辑缺失，人们并没有在基于信息相互作用的逻辑基础上真正科学化地研究人才成长的内在机制，所以，就教育学研究的当下境况而言，国际上也不可能明确提出有关集约型教育的理论和学说。然而，由于西方文化与社会生活的个性化和民主化趋向，以及既追求科学实证，又追求高度抽象的科学传统，以致西方教育成功的实际路径，就在于潜移默化地一如既往地实施着集约型教育的逻辑。

国外在这方面有许多例证。群论是数学中最为抽象的理论之一，以致在群论发表近一百年中，人们不知道它有什么用。直到量子力学被发现后，人们才知道没有群论，量子力学几乎难以完整的表达。因为没有量子力学就没有半导体，就没有放大电路，就没有芯片，就没有计算机，就没有网络，因而就没有信息化社会，所以群论的伟大意义不言而喻。然而，在量子力学应用群论之初，由于群论的高度抽象，许多物理学家不愿意用群论。杨振宁指出：“20年代的物理学界许多人反对用群论，特别是李群，斥之为‘群害’。有人设法避开SO（3），SO（2）等等，宣称杀死了‘群龙’”[7]。但是在国外，由于西方探索性教育传统的意识以及布鲁纳教育理论体系的影响，认为可以将“任何”知识结构教给“任何”年龄的“任何”人。因而，高度抽象的群论就由一些真正具有教育智慧的教师引入中小学的教学课程中，营造了一种真正的有关数学教育的集约型教育。在这里，为了深入理解集约型教育的真正意义，笔者完整地引用了寸玉鹏在其博文中介绍阿诺德在国外给中小学讲授群论的情况[8]：“在上世纪60年代我曾给莫斯科的中小学生们讲授群论。我回避了任何的公理，尽可能的让内容贴近物理，在半年内我就教给了他们关于一般的五次方程不可解性的Abel 定理（以同样的方式，我还教给了小学生们复数，黎曼曲面，基本群以及代数函数的monodromy 群）。”“一个群又是什么东西呢？代数学家们会这样来教学：这是一个假设的集合，具有两种运算，它们满足一组容易让人忘记的公理。这个定义很容易激起一个自然的抗议：任何一个敏感的人为何会需要这一对运算？‘哦，这种数学去死吧’——这就是学生的反应（他很可能将来就成为了科学强人）。”“如果我们的出发点不是群而是变换的概念（一个集合到自身的1-1映射），则我们绝对将得到不同的局面，这也才更像历史的发展。所有变换的集合被称为一个群，其中任何两个变换的复合仍在此集合内并且每个变换的逆变换也如此。”“这就是定义的关键所在。那所谓的‘公理’事实上不过是变换群所具有的显然的性质。公理化的倡导者所称的‘抽象群’不过是在允许相差同构（保持运算的1-1映射）意义下的不同集合的变换群。正如 Cayley证明的，在这个世界上根本就没有‘更抽象的’群。那么为什么那些代数学家仍要用抽象的定义来折磨这些饱受痛苦的学生们呢？”“这门课程的内容后来由我的一个听众 V. Alekseev 组织出版了，名为The Abel theorem in problems。”

集约型教育的核心是对称化教育，而对称化教育则是系统成长的对称化运行机制的教育学表达，也正是西方教育活动频繁实施的教育路径。

2 对称化教育的理论根基是系统运行的对 称化机制

对称化教育的理论根基是势的运行机制，即开放系统中要素的相互作用遵循“差别促进联系、联系扩大差别”势的运行机制，从而使环境系统中要素趋于差别最大又联系最紧，导致系统总是营造最大的环境信息量和环境信息势，使环境系统具有最大的复杂性。而人类作为应对环境的主体，只有同样应用对称性机制，生产最大的信息量、营造最大的信息势，才能应对日趋对称性发展的系统复杂性的挑战。

势科学机制是一个从宇宙到社会的不以人的意志为转移的普遍法则，无论是有意识的人类还是无意识的宇宙灰都遵循着同一法则。即使不进行对称化教育，人的有效成长也必然是对称化的，而进行对称化教育只是为了使人的成长更加集约型。由于势的运行机制即对称化机制对于无意识的宇宙灰乃至刚出生的小孩都同样起着支配性作用，因而集约型教育就必须关注人的一生，即从出生时似乎还无意识到老年以后的意识衰减的终身教育过程。对此，西方教育学的先驱们早有感悟。例如，对于一个刚出生不久、只懂得哭泣和伸手要东西的幼儿，卢梭指出：“孩子最初的眼泪是请求。如果人们不加注意，它们就会变成命令。他们从请求别人帮助开始，以要求别人侍候告终。由于他们自身柔弱，所以他们起先是想依赖，后来才想驾驭和支配别人。由于这种想法并非出于他们的需要，是出于我们的服侍。在这里我们开始发现不是直接由天性产生的道德的影响；我们可以看出，为什么从幼年起就必须分辨他们的表情或哭声究竟有什么秘密的意图。要是孩子不说话，而使劲伸出手，他还不能正确估计距离，但是相信可以拿到那个东西，他是估计错了。但是他要是伸着手又喊又闹，那他就不是错误估计了距离，而是命令东西靠近他，或者命令我们把东西拿给他。在第一种情况下应该把他一步步慢慢抱到东西面前；在另一种情况下不要马上做出仿佛我们听懂了他。他越叫我们越不理会他。重要的是让他渐渐养成习惯，即不命令人，因为他不是他们的主子，也不命令东西，因为它们听不懂他的命令。因此，如果一个孩子要一个他看到的东西，人们想给他，那么最好是把孩子抱到东西面前而不要把东西拿过来给他。他会从这个习惯中得出与他年龄相应的结论，除此之外没有其他办法教他这一点。”[9]

毫无疑问，卢梭给出的实际上是一个完整的对称化集约型教育的例子。“请求”和“命令”是两种完全相反的情感指向，然而在要同一个东西的情景中紧密联系起来，因而成为差别最大、联系最紧而具有最大信息量要求、形成最大信息势攻势的对称化意指。应对小孩这种天然的对称性挑战，就必须进行包含同样大的信息量具有同样强的信息势的对称化教育：当他是测不准距离或者是请求的时候，将他慢慢抱到东西面前，而当他是命令的时候，就不理会他。无疑，在这里对称化教育具有了更加深远而广泛的意义：针对教育对象的情景给以相应的恰如其分的教育——这在实证科学的意义上叫做等效变换，在数学的逻辑上叫做协变导数。唯有要坚持的恒等元选择就是“任何时候不把东西给他”。所以，对称化教育的完整数学模型就是教育方法、教育手段及教育内容都在不同层次上构成数学群结构的教育。

3 传统板书与现代多媒体的对称化教学是 集约型对称化教育的技术路径

笔者在文献[6]中论述了“德育和智育”的对称化教育；“感性与理性”的对称教育；“理论与实践”的对称化教育；“直觉与逻辑”的对称化教育；“知识与抽象”的对称化教育；“学习与探索”的对称化教育；“早期引导与后期激励”的对称化教育和“系统性学习与渗透式学习”的对称化教育。实际上，有效地实施对称化教育，还存在一个教育教学技术的问题，在当下的信息化时代，一个有效的教育教学技术路径就是“板书与多媒体”的对称化教育教学路径。

传统板书的特点是灵活逼真、连续流畅、神情并茂，能够深入剖析细节从而适合理论及原理的演绎过程的微观教学。而利用现代信息化的多媒体教学则能够跨越空间和时间的局限将差别巨大的跨领域内容联系起来，是有利于构建最大课堂信息量的宏观教学。多媒体技术与传统板书之间形成整体与细节的对称、宏观与微观的对称，从教学效果来看，既有动态视频的，又有教师语声的；既有宏观图像的，又有微观文字的；既有全局格式化的，又有局域针对性的对称化的教学形式及其内容，构建巨大的课堂信息量营造强大的课堂信息势，成为集约型教育的重要技术性方法性路径。当然，传统板书与现代多媒体技术的对称化意义根本上意味着二者在实际课堂教学中的合理应用而不可偏废。既要大力推进多媒体技术的应用，又要防止过分的多媒体化而忽略了传统板书在营造教育教学信息势方面的特点。在一定程度上来看，若多媒体教学类似于看电影的话，神情并茂的板书教学就像演话剧，前者是再现性的和集成性的，后者是发挥性的和创造性的；若多媒体教学类似于电视剧的话，粉笔加黑板的教学就像写小说，前者看到的景象是导演安排的情景，后者则是由教师和学生共同执导的意境，看过的电视可能很快就忘记了，但看过的小说却经常历历在目；若多媒体教学类似于照相的话，则板书教学相当于绘画，前者只是现实的复写，后者则更富有理性思考和创造性发挥。

实际上，无论是教育技术理论的“媒体派”还是“学习派”，都是利用了教育教学过程构建对称化的教育教学要素来进行集约型教育。对于教育技术理论的“媒体派”来说，现代教育技术手段之所以能够产生最大的信息量、营造最大信息势，就在于现代信息化教育工具可以构建传统教育手段无法形成的对称化的教育教学情景，例如，图示的和文字的，视频的和音频的，动态的和静态的等等；而对于教育技术理论的“学习派”来说，同样是因为好的教学设计可以构建对称的教育学要素，例如，记忆的和理解的，理论的和实践的，归纳的和演绎的，动手的和动脑的，单向传承的和双向互动的等等，最终的效率机制就是信息量最大、作用量最小。因而，势科学理论基础上的集约型教育是教育技术理论的逻辑基础和指导原则。

4 集约型教育的目标是对称化素质

人才成长的有效路径就是不断应对成长过程的不确定性。然而，由于势的运行机制使得环境系统中的各种要素之间“差别促进联系，联系扩大差别”，以致使环境系统的信息量不断增加，信息势不断强大，所以个体能够有效地应对环境不确定性的路径，就是使个体具有的信息量最大、信息势最强，而只有对称化素质构成的素质结构才是“差别最大又联系最紧”的结构，才能具有最大的信息量和最强的信息势，所以集约型教育的目标就是培养对称化素质，而且也只有集约型教育即对称化教育才能产生最大的教育信息量、营造最强的教育信息势，才能培养对称化素质。传统社会毛泽东提出的“德智体美”的素质教育目标，也并不是要培养“什么都能干，什么都会做”的“全面素质”，而在本质上是要培养对称化素质，即“德与智”对称，“体与美”对称的对称化素质。俗语讲“女子无才便是德”，说的就是德与智的对称化机制（数学中有若特定理，即有一种对称性就有一种守恒量）。德智体美构成数学上对称的可逆元。而唯有“爱”才是产生对称化素质的动力学机制，是推动守恒而不断成长的根本动力，在数学上叫做恒等元：是由于有仁慈之爱，才能产生道德素质；是由于喜欢学习，才能追求知识，从而获得智慧；是由于热爱生活，才能勤于锻炼，进而身强力壮；是由于追求高雅，才能熏陶审美。由此构建数学结构的素质泛群形成具有丰富信息量、强大信息势的对称化素质，培养了传统社会人才素质的基本竞争力。

在现代社会的信息化过程中，社会信息量急剧增加，环境信息势不断增强，促进教育系统各维信息势的积累达到临界值，从而产生相变与分岔，使得传统的四维素质激化为现代的八维素质，传统素质的四维对称激化为现代素质的八维对称，即“德”激化为“处善”与“进取”的对称、“智”激化为“理论”与“实践”的对称、“体”激化为“身强力壮”与“心理健康”对称、“美”激化为“追求高雅”与“入乡随俗”的对称。由此，传统素质以爱为恒等元的五阶素质泛群激化为现代素质以爱为恒等元的九阶素质泛群，传统素质的低维对称提升到现代素质的高维对称，包含的信息量更大、信息势更强、竞争力更好。

5 结束语

势科学理论揭示了世间万物成长的共同规律，也找到了人才素质形成的基本机制，从而在真正的逻辑基础上为教育的有效决策及评价提供了新的路径。势科学理论基础上的集约型教育即对称化教育，将在根本上推动人才素质的非线性成长，使学生后天智力的非线性成长与生理固有的非线性成长同步，使学生在生理成熟的同时达到智力的成熟，用成熟的智力把握成熟的生理，从而真正消除学生青春期的种种困惑而实现和谐成长，也真正实现毛泽东提出的“学制要缩短，教育要革命”的教育战略和钱学森提出的“18岁就硕士毕业”的教育理想。

集约型教育的理论基础是势科学及其信息相互作用机制，即势的运行机制也就是对称性机制，不仅支配着人的成长和教育过程，而且支配着教育理论的发展逻辑。仔细考察迄今为止已有的四种基本教育理论，可以发现是两两对称的：行为主义教育理论强调“刺激和反应之间形成联结”，是“动物性”的；人本主义教育理论强调“知情意需求和学生中心论”，是“人本性”的；认知结构教育理论强调“认知结构和信息加工”，是发现式和加工型的；建构主义教育理论强调“建构意义和反思性教学”，是建构式和生成型的。 由此可见，行为主义理论和人本主义理论形成“动物性”和“人本性”的对称化教育理论，认知结构理论和建构主义理论形成“加工型”和“生成型”的对称化教育理论。所以，势科学理论基础上的集约型教育即对称化教育理论，既演绎了教育过程的微观机制，也概括了教育过程的宏观规律，而且从根本上揭示了教育理论本身对称化发展的逻辑轨迹。

参考文献

[1]李德昌.势科学视域中的学习能力与时代创新——势科学与现代教育学理论研究之一[J].教学研究,2009,32(2):5-8.

[2]李德昌.教育信息势与教育教学技术——势科学与现代教育学理论研究之二[J].教学研究,2009,32(4):8-12.

[3]李德昌,廖梅.感性与理性的彰显与互动是素质形成的动力学机制——势科学与现代教育学理论研究之三[J].教学研究,2010,33(2):18-22.

[4]李德昌.教育学理论的逻辑缺失与信息势规正——势科学与现代教育学理论研究之四[J].教学研究,2010,33(5):7-12+20.

[5]李德昌.集约型教育——势科学与现代教育学理论研究之五[J].教学研究,2011,34(1):11-15+27.

[6]李德昌.集约型教育的有效路径是对称化教育——势科学与现代教育学理论研究之六[J].教学研究,2011,34(4):1-5.

[7]杨振宁.杨振宁文录[M].海口:海南出版社,2002:201,195,270.

[8]寸玉鹏博客.科学网电子杂志[J].2008,(5):14.

[9]黄志成.国际教育新思想新理念[M].上海:上海教育出版社,2009:292-310,424-434.

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