极限思想在经济生活中的应用

经济数学随着经济的发展，其地位越来越高，而掌握极限思想是学习高等数学的的基础，在现代学科教育中，极限思想的地位越来越突出，其为高等数学的应用与发展奠定着基础，但是在众多的高职高专的学生眼中高等数学的应用价值并不高，在现实生活中的应用高等数学的情况比较的少，所以他们对于极限思想的应用并不了解，基于此，本文就主要研究了极限思想在经济生活中的应用。

一、极限思想的起源与发展

早在中国古代就有关于极限思想的内涵的运用，在中国数学家刘徽在急速三圆周率的时候就利用了极限的思想，其“割圆术”就是现代极限思想的最好印证，是中国关于极限思想记载的最早记录。随着时间的推移、物质资料的不断发展，越来越多的学者开始接触到极限思想，也涌现出早期众多的极限思想代表，比如庄子等等。但是在早期，极限思想并没有被直接的定义出来，而只是对其内涵进行了一定的应用，随着科学的不断进步，直到牛顿时代，极限的概念才被提出来，然而由于时代的限制，该时期的极限的概念并不科学，当时关于极限思想的研究主要是通过无穷小量分析法来进行的，但是由于研究的基础存在有较大的缺陷，所以所得的结果也会有缺陷。事物发展的前景是光明的，但是道路一定是曲折的，正是因为如此，极限思想的发展也经历了众多的争议，包括想要通过其他的解决方法来避免使用极限的思想，但是都以失败宣告结束。在极限思想定义上，最为严谨的就是魏尔斯托拉斯，他通过运用ε-δ语言对极限进行了定义，该定义在当时解决了很多的数学问题。今天，极限思想在高等数学中随处可见，但是学生仍然对极限思想究竟与我们的日常经济生活有怎样的关系一无所知。所以接下来本文主要要分析的就是极限思想在经济生活中的应用情况。

二、极限在经济生活中的应用及分析

为了提高高职高专的学生对于极限思想的理解，所以接下来本文将采用案例分析的方式，来对生活中体现的极限思想进行说明。

1.遗产分割

有一个农夫在死之前将其十九头牛作为遗产，将其按照二分之一、四分之一以及五分之一的比例，依次分给老大、老二以及老三，但是遗嘱中明确说明不能将牛宰杀或者是变卖。为了将农夫的遗产按照其遗嘱那样分配，兄弟三人无从下手，后得邻居点拨，通过借一只牛的方式实现了农夫的遗产分割，最后兄弟三人分别获得了十头、五头、四头。这一处理方式体现了极限思想在生活中的应用。按照农夫的遗嘱，兄弟三人若不借牛，就会一直在分割牛，因为其分割的比例之和并不等于1，只有二十分之十九，若没有极限思想，这个难题将无法解决。按照一般的算法，假设需要分n次才能够分清，则计算的过程如下，n-1大于等于0：

老大获得牛数=

老二获得牛数=

老三获得牛数=

按照这种计算的方式，无论最后分多少次，还是会剩下牛，所以通过这样计算就没办法完成农夫的遗愿，但是若是运用极限的思想，就会发现上述的式子是一个收敛的无穷级数，而收敛的无穷级数的和=limx→x0（a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1）=，根据这个公式来算，得到的结果与向邻居借一只牛得到的结果一致。这个例子说明，极限思想具有解决生活难题的重要作用。

2.垃圾处理问题

随着经济的不断发展以及人们生活水平的不断提高，生活垃圾、工业垃圾也在不断的增加，目前在保护环境的号召下，要科学的处理垃圾仍然是一个问题，要以怎样的速度进行垃圾处理是现在主要解决的问题，极限思想对于垃圾处理速度的计算具有重要意义。

以某市的垃圾处理为例，根据某市2016年的统计资料，截止2016年年底，该市的垃圾已经达到了一百万吨，并且根据估计，从2017年开始该市每年预计会产生将近五万吨的垃圾，且每一年处理垃圾的时候都会处理到上年剩下的垃圾的百分之二十，假设2017年以后，该市每年的垃圾产量为x1、x2、x3…..xn，那么可以得出：

根据极限和数列的相关内容可以计算出limn→∞an=25 （万吨）

通过计算可以知道，该市这样的处理速度，并不能够将垃圾及时的处理完，且剩余的垃圾会一直保持在25万吨。而该市就可以在制定相关政策或者措施之前，通过计算来探讨其政策或者措施实施的科学与否。

三、结语

通过以上的研究可以发现的是，极限思想并不只是出现在高等数学中，其与我们的生活有着密切的关系，运用极限思想可以解决生活中的难题。基于此高职高专的学生就应该转变学习态度，积极努力的学习如何利用极限思想解题。作为一名高中生，我已经感受到了极限思想对于经济生活的影响，所为了能够准确地掌握和运用极限思想，通过以下四个方面的内容来提升自己的学习能力，即通过掌握数学概念、方法等内容来夯实基础、运用数学知识解决实际问题的能力、创新能力等等。要明确任何知识都有其存在的必然性，掌握知识学生的天职，也只有真正掌握知识之后才能够在经济生活中运用到相应的数学思想。高职高专学生最初在理解极限思想的时候会有障碍，这个时候就需要学生与老师共同努力，学生要努力学习，而老师就要使得课程教学变得生动有趣，只有这样才能够实现提高高职高专学生学好经济数学的目的，从而促进高職高专学生利用经济数学思想解决问题的能力。

参考文献：

[1]江冰.感知数学思想，构建数学思维[J].读与写（教育教学刊），2018，15 （05）：152.

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作者简介：李京格，女，汉族，籍贯：辽宁，东北育才双语学校学生。

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